Математическая игра описание. Математические игры как средство развития познавательного интереса учащихся. Глава IV. Опытное преподавание

Виды математических игр

Одним из требований к математическим играм является их многообразие. Можно привести следующую классификацию математических игр по разным основаниям, но она не будет являться строгой, так как каждую игру можно отнести к нескольким видам из этой классификации.

Итак, система математических игр включает следующие виды:

1. По назначению различают обучающие, контролирующие и воспитывающие игры. Также можно выделить развивающие и занимательные.

Участвуя в обучающей игре, школьники приобретают новые знания, навыки. Так же такая игра может служить стимулом для получения новых знаний: ученики вынуждены приобрести новые знания перед игрой; очень заинтересовавшись каким-либо материалом, полученным на игре, ученик может изучить его подробнее уже самостоятельно.

Воспитывающая игра имеет целью воспитать у учащихся отдельные качества личности, такие как внимание, наблюдательность, смекалка, самостоятельность и др.

Для участия в контролирующей игре учащимся достаточно имеющихся у них знаний. Цель такой игры и состоит в том, чтобы школьники закрепили свои полученные знания, проконтролировать их.

Занимательные игры отличаются от других видов тем, что для участия в ней никаких конкретных знаний не надо, нужна только смекалка. Основная цель такой игры это привлечь к математике слабых учеников, не проявляющих интереса к предмету, развлечь.

И последний вид в этой классификации, это развивающие игры. Они в основном предназначены для сильных учеников, увлекающихся математикой. Они развивают нестандартность мышления учеников при решении соответствующих заданий. Такие игры особой развлекательностью не отличаются, являются более серьезными.

Конечно, в практике все эти виды переплетаются между собой, и одна игра может быть одновременно и контролирующей и обучающей, лишь в соотношении между целями можно говорить о принадлежности математической игры к тому или иному виду.

2. По массовости различают коллективные и индивидуальные игры.

Игры подростков чаще всего принимают коллективный характер. Школьникам свойственно чувство коллективизма, у них есть желание участвовать в жизни коллектива в качестве его полноправного члена. Дети стремятся к общению со своими сверстниками, стремятся участвовать с ними в совместной деятельности. Поэтому использование коллективных математических игр во внеклассной работе по математике так необходимо. Они привлекают не только сильных учеников, но и слабых, желающих поучаствовать в игре вместе со своими друзьями. Такие ученики, не проявляющие интереса к математике, в коллективной игре могут добиться успеху, у них появляется чувство удовлетворенности, интерес.

С другой же стороны сильные ученики предпочитают индивидуальные игры, так как они более самостоятельны. Они стремятся к самоанализу, самооценке, и поэтому у них возникает потребность проявить свои индивидуальные возможности, качества. Такие игры связаны обычно с умственным трудом, то есть являются интеллектуальными, в них учащиеся могут проявить свои умственные способности.

Оба вида игр имеет свои особенности и возможности, поэтому о предпочтении какой-нибудь из них говорить нельзя.

3. По реакции выделяют подвижные и тихие игры.

Основной деятельностью учащихся является учеба. Они проводят в школе 5-6 часов на уроках, и дома 2-3 часа уходит на выполнение домашнего задания. Естественно, что их растущий организм требует движения. Поэтому на внеклассных занятиях по математике нужно вводить элементы подвижности. Математическая игра позволяет включить в себя подвижную деятельность и не мешает умственной работе. Действительно, подростковый возраст отличается кипучей деятельностью и энергичностью движений. Наиболее естественное состояние ребенка это движение, и, поэтому использование подвижных математических игр на внеклассных занятиях привлекает детей своей необычностью, им нравится участвовать в такой деятельности, участвуя в ней, они не замечают, что еще и учатся, возникает интерес не только к внеклассной работе по математике, но и к самому предмету.

Тихие же игры служат хорошим средством перехода от одного умственного труда к другому. Они используются перед началом занятия математического кружка, математического вечера, олимпиады и других массовых мероприятий, в конце внеклассного занятия по математике. К тому же встречаются дети, которые предпочитают тихие игры, требующие пытливости ума, настойчивости. Для таких детей подойдут тихие игры, такие как различные головоломки, кроссворды, игры на складывание и разрезание фигур, и многие другие.

4. По темпу выделяют скоростные и качественные игры.

Некоторые математические игры должны принимать форму состязаний, соревнований между командами или на личное первенство, это обусловлено характерной чертой подростков, стремления к различным видам состязаний.

Следует различать два вида состязаний. Во-первых, это игры, в которых победа достигается за счет скорости действий, но это без ущерба качеству решения задач. Например, задания на скорость выполнения вычислений, преобразований, доказательств теорем и т. д. Такие игры называются скоростными . Во-вторых, так же можно выделить игры, победа в которых достигается не за счет скорости выполнения заданий, а за счет качества его выполнения, правильности решения, безошибочности. Такие игры условно называют качественными .

Первый вид игр (скоростные ) необходим, когда нужен автоматизм действий, формируется навык быстрого вычисления, выполнения действий, не требующих большого умственного труда. Также элементы скоростных игр могут быть включены в другие математические игры. Использование таких игр сопровождается эмоциональным подъемом, желанием выиграть, стремлением быть не только лучшими, но и самым быстрым, вызывает интерес учащихся.

Качественные же игры направлены на серьезные вычисления, требует вдумчивой работы над трудными задачами, теоремами. Такие игры способствуют пробуждению мыслительной деятельности учащихся, заставляют их активно думать над задачей, развивают настойчивость, упорство, что необходимо во внеклассной работе по математике. Неразрешимые, казалось бы, сложные задачи способствуют повышению умственного труда, упорства, и, как следствие, желанию узнать больше, появлению интереса к предмету.

5. Наконец, различают игры одиночные и универсальные.

К одиночным играм относят те игры, правила которых не допускают изменения содержания игры, они разработаны с учетом особенностей конкретного материала.

Универсальные игры же, наоборот, позволяют менять свое содержание. Они разрабатываются по широкому кругу вопросов школьной программы, могут использоваться в различных целях, на различных внеклассных мероприятиях, и поэтому являются очень ценными.

Приведем еще одну классификацию игр по схожести правил и характера проведения. Данная классификация будет включать в себя следующие виды игр:

o Настольные игры;

o Математические мини-игры;

o Викторины;

o Игры по станциям;

o Математические конкурсы;

o Игры-путешествия;

o Математические лабиринты;

o Математическая карусель;

o Разновозрастные.

В дальнейшем мы будем рассматривать только эти виды игр.

Некоторые из выше перечисленных видов игр могут быть включены в другие, более большие математические игры, как один из их этапов. Теперь же рассмотрим конкретно каждый вид.

Настольные игры.

К настольным играм относят такие математические игры как математическое лото, игры на шахматной доске, игры со спичками, различные головоломки и т.п. Подготовительный этап таких игр проводится в основном перед самой игрой, на нем разъясняются в основном правила игры. Настольные математические игры не рассматриваются как отдельная форма внеклассного занятия, а используются обычно как часть занятия, могут быть включены в другие математические игры. Дети могут играть в них в любое свободное время, даже на перемене (например, разгадывать какую либо головоломку).

Рассмотрим некоторые из наиболее распространенных настольных игр.

Математическое лото . Правила у игры те же, что и при игре в обычное лото. Каждый из учеников получает карту, на которой написаны ответы. Ведущий игры берет пачку карточек, на которых написаны задания и вытаскивает одну из них. Читает задание, показывает всем участникам игры. Участники решают задания устно или письменно, получают ответ, находят его у себя на игральной карточке. Закрываю этот ответ специально заготовленными фишками. Выигрывает тот, кто первый закроет карточку. Проверка правильности закрытия карты обязательна, она является не только контролирующим моментом, но и обучающим. Можно заготовить жетоны таким образом, что после закрытия всей карты, у учащегося получился с помощью этих жетонов рисунок, тем самым можно проверить правильность закрытия карты. Перед началом игры можно провести разминку, на которой вспоминаются формулы, правила, знания, необходимые для проведения игры.

Игры со спичками . Данные игры могут проводиться в различной форме, но суть у них остается одна, учащимся даются задания, в которых нужно построить фигуру из спичек, путем перемещения одной или нескольких спичек получить другую фигуру. Вопрос игры и заключается в том, какую именно спичку нужно переложить.

Очень нравятся детям игры-головоломки . В них нужно расположить особым образом определенные фигуры или числа в таблице. Возможен и другой вариант такой игры. Например, игра, где из различной формы кусочков бумаги нужно собрать фигуру, да еще попытаться найти, как можно больше различных вариантов сбора.

Так же встречаются настольные игры-поединки между двумя участниками. Это такие игры как крестики-нолики в различных вариациях, игры на шахматной доске, игры с использованием спичек и многие другие. В таких играх необходимо выбрать нужную, выигрышную стратегию. Проблема и заключается в том, что сначала нужно догадаться какая именно стратегия является выигрышной. В математике даже существует такой тип нестандартных задач, где как раз нужно найти выигрышную стратегию игры и обосновывать ее математически (теория игр).

Примером такой игры может служить следующая игра. На стол кладутся спички в ряд. Играют двое игроков. Они по очереди берут одну, две или три спички. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку.

Настольные игры настолько многообразны, что описать их общую структуру очень сложно. Общее у них то, что они в основном не подвижные, индивидуальные, требуют умственного труда. Они захватывают и заинтересовывают учащихся, развивают у них настойчивость и упорство в достижении цели, способствуют возникновению интереса к математике.

Математические мини-игры .

На самом деле настольные игры тоже можно назвать мини-играми, но в них входят в основном «тихие» игры. К этому же виду относятся небольшие подвижные игры, которые могут быть включены как один из этапов в более большие математические игры, так и быть часть внеклассного занятия.

Чем же отличаются эти игры от остальных? В таких играх дети в основном решают задания и получают за это определенное количество очков. Выбор задания проходит в различных игровых формах. К таким играм можно, например, отнести «Математическую рыбалку» , «Математическое казино» , «Стрельба по мишеням» , «Математическое (чертово) колесо» и т.п. Такие игры состоят из следующих этапов. Сначала ученик производит какое-либо игровое действие (вылавливает рыбку из пруда, кидает дротиком в мишень, бросает игральные кости и др.). В зависимости от того, какой будет результат этого действия (какую рыбку поймал, сколько очков выпало на игральных костях, в какую часть мишени попал и др.) ученику выдается определенная задача, которую он должен решить. Решив эту задачу, ученик получает свои заслуженные баллы и право получить новую задачу, совершив при этом соответствующее игровое действие.

В «Математическом казино» ученик бросает кости только после решения задачи, тем самым, определяя свои выигранные баллы. В игре «Математическое (или чертово) колесо» игроки двигаются как бы по кругу, в котором имеется начальный и конечный этап, бросая кости, они тем самым определяют, на какой этап этого колеса они попадают. Не решив задачу, они возвращаются на предыдущий этап и, чтобы вновь получить право бросить кости решают задачу этого этапа. Выигрывает игрок, сумевший выйти из этого круга или набравший большее количество баллов. Огромную роль для выигрыша здесь имеет удача участника игры. Поэтому то эту игру часто называют «Чертовым колесом» .

Все эти игры ограничены по времени. В конце игры подсчитываются баллы и определяются победители.

Математические мини-игры как бы имитируют определенную (жизненную) ситуацию: ловля рыбы, игру в казино и другие, благодаря этому мини-игры завлекают детей, у школьников возникает интерес, они стремятся правильно решить как можно больше задач, прилагая к этому все свои силы и знания.

Среди мини-игр также можно выделить небольшую группу игр-соревнований. К таким играм можно отнести, например, «Математическую эстафету» , различные конкурсы капитанов, входящие в более крупные математические игры. Это в основном игры на скорость выполнения заданий, но и качество их выполнения играет тоже не последнюю роль. Это могут быть как командные соревнования, так и между двумя участниками. Эти игры насыщены эмоциональными переживаниями, что свойственно обычным соревнованиям, где нужно быстрее и лучше соперника справиться с поставленной задачей. Поэтому они очень нравятся школьникам, и включение их во внеклассные занятия или другие игры по математике способствует развитию интереса учащихся.

Математические викторины .

Казалось бы, этот тип игры тоже мог бы быть включен в предыдущий тип игр, но ярко выраженной игровой ситуации в них не наблюдается. Математические викторины очень часто включаются в математические вечера, в занятии математического кружка, используются как этап другой математической игры.

Математические викторины легко организовать. В них может принять участие каждый желающий. Суть их заключается в том, что участникам задаются вопросы, на которые они должны ответить. Викторины проводятся по-разному, в зависимости от числа участников.

Если участников не очень много, то каждый вопрос или задача зачитываются человеком, проводящим викторину. На обдумывание ответа дается несколько минут. Отвечает тот, кто первым поднимет руку. Если ответ не полный, то можно предоставить возможность высказаться еще и другому участнику. За правильный ответ присуждается определенное количество очков.

Если же участников много, то текст всех вопросов и задач выписываются на доске, на отдельных плакатах или раздаются школьникам на отдельных листах, где они пишут ответы и краткое объяснение. Потом листочки сдаются жюри, где они проверяются, подсчитываются баллы.

Победителями становятся участники, набравшие наибольшее количество баллов.

Возможны случаи, когда викторины проводятся для команд. В этом случае каждой команде зачитывается определенное количество вопросов, возможны варианты ответов на них. Участники команд должны за определенное время ответить правильно на как можно большее количество вопросов. Выигрывает команда, давшая больше правильных ответов. Вопросы, задаваемые командам должны быть равноценными.

С помощью викторин можно не только заинтересовать учащихся математикой, используя необычной формы вопросы, но и проконтролировать уровень их знаний предмета (особенно в том случае, когда она проходит в письменной форме).

Рассмотренные выше игры могут включаться во внеклассные занятия по отдельности, а могут и в своей совокупности составлять большой блок игр, занятие в игровой форме, то есть большую математическую игру. Эта игра может быть проведена в различных формах. В зависимости от характера проведения таких игр различают следующие виды:

Игры по станциям .

В играх данного типа обычно перед участниками ставиться определенная игровая цель, в зависимости от общего сюжета игры, ее темы. Это может быть цель найти клад, собрать карту, дойти до конечной станции (таинственного города) и т.п.

Как видно из названия данные игры проводятся по станциям. В такой игре обычно участвуют команды, и именно они ходят по станциям, выполняют на каждой из них определенные задания и получают за это баллы, часть карты, либо подсказки, помогающие достичь участникам поставленной перед ними цели. Каждая из станций представляет собой небольшую игру. Команды ходят по станциям, пользуясь специально выданными им листами-путеводителями. Игра по станциям проходит обычно в нескольких кабинетах, в которых располагаются различные станции. В таких играх участвуют обычно несколько классов, поэтому они являются массовыми и продолжительными по времени. Для проведения такой игры требуется много людей. В школе для проведения подобной игры по станциям могут привлекаться старшие классы. Итогом игры является достигнутая командами цель игры.

Игры такого вида имеют необычный сюжет и часто являются театрализованными, то есть в ее начале разыгрывается какая-нибудь ситуация с помощью которой перед участниками ставится цель игры. Отдельные станции, по которым будут ходить участники, тоже могут быть театрализованы. Эта необычность очень привлекает и заинтересовывает не только участников игры, но и учеников принимающих участие в проведении игры. У школьников возникает интерес к математике, они по новому воспринимают этот, казалось бы, «скучный» и «сухой», неинтересный предмет.

К такому виду игр можно отнести «Математические следопыты» , «Математический поезд» , «Математический кросс » и другие.

Математические конкурсы .

Математические конкурсы можно рассматривать как часть большой игры или вечера (например, конкурс капитанов). Так же конкурс можно рассматривать как соревнование по выполнению какой-либо работы или проекта (конкурс на лучшую математическую сказку, конкурс на лучшую математическую газету и т.п.). Здесь же будут рассматриваться математические конкурсы как отдельные самостоятельные мероприятия, математические игры, в состав которых могут входить как их элементы другие более мелкие математические игры (например, викторины, эстафеты и др.).

Математические конкурсы - это соревнования, которые могут проводиться как между отдельными участниками игры, так и между командами. Это наиболее часто используемый тип математических игр. К нему можно отнести такие игры как «Звездный час» , «Счастливый случай» , «Колесо математики» и другие.

В конкурсе всегда есть победитель и он единственный, возможен случай и ничьей. При проведении математических конкурсов обычно присутствуют не только сами участники игры, но и зрители, болеющие за них. Поэтому в таких видах игр всегда предусмотрены и задания (конкурсы) для зрителей.

Особой подготовки участников к игре не требуется. В основном нужно лишь собрать команду и разобрать примерные задания. Данный тип игр настолько разнообразен и универсален, что позволяет проводить внеклассные занятия по математике как можно чаще в форме математической игре, и тем самым привлечь к ним больше учеников. Школьники заинтересовываются и даже иногда сами изъявляют желание придумать свою математическую игру и провести ее.

КВНы .

КВН - это тоже математический конкурс. Но он настолько популярен и необычен, что отнесем его в отдельную группу математических игр.

КВНы проводятся между несколькими командами. Эти команды заранее готовятся к игре, придумывают приветствие другим командам, домашнее задание, в виде представления.

Сам КВН тоже может проводиться в виде какого-нибудь представления, разыгрываются небольшие сценки между конкурсами, может быть в форме путешествия. Помещение, в котором проходит игра, ярко и красочно оформляется. На КВНах обычно присутствуют зрители, поэтому предусматривается и конкурс для зрителей. Так же эта игра предполагает наличие жюри.

Все КВНы строятся приблизительно по одному плану, в которых входят традиционные конкурсы:

1. Приветствие. В этом конкурсе команда должна пояснить свое название, рассказать о членах команды, обратиться к соперникам и жюри.

2. Разминка (для команд и болельщиков). Командам даются задания, на которые они должны как можно быстрее ответить. Может проходить в форме викторины.

3. Пантомима. В этом конкурсе обыгрываются различные математические понятия.

4. Конкурс художников. В этом конкурсе нужно изобразить, используя геометрические фигуры, графики функций и т.п., изобразить что-либо, а так же придумать рассказ по своему рисунку.

5. Домашнее задание. Оно должно соответствовать теме КВНа и быть представлено в виде сценки, песни или стихотворения.

6. Конкурс капитанов. Капитанам команд предлагается решить более сложные задачи, чем в разминке. Этот конкур может пройти в форме какой-нибудь небольшой игры-соревнования.

7. Специальные конкурсы. Должны соответствовать теме КВНа, их может быть несколько. Например, исторический конкурс, расшифровка ребуса и др.

Каждый конкурс оценивается жюри определенным количеством баллов, и после его окончания жюри объявляет результаты. В КВНе выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов по результатам всех конкурсов.

Математические КВНы имеет такую популярность из-за своей необычной формы проведения и из-за имеющейся на телевидении одноименной передачи, являющейся прообразом данного вида игр. В этой игре участники имеют возможность проявить не только свои математические, но и творческие способности. Школьники с удовольствием принимают участие в таких играх не только как участники, но и как зрители. Математические КВНы таким образом способствуют развитию интереса к одному из труднейших школьных предметов - математике, которая в этой игре совсем не кажется трудной, а наоборот становиться интересной и занимательной.

Игры-путешествия .

Такой тип игры отличается от остальных (в частности от игр по станциям) тем, что они проходят в отдельно взятом помещении, дети не ходят по станциям, а сидят на своих местах и принимают участие в предложенных им заданиях, отвечают на них. Игры-путешествия проходят обычно в театрализованной форме. Перед учащимися разыгрывается спектакль, в течение которого им необходимо выполнять некоторые задания, для того, чтобы помочь героям достичь их, узнают новые факты. Поэтому данный тип игр носит не только развлекательный характер, но и обучающий. Во время игры учащиеся могут мысленно попадать в другие страны, в различные выдуманные города, встречать необычных героев, что очень нравится им, вызывает у них положительные эмоции. Результатом игры является цель, достигнутая героями спектакля с помощью учеников, как таковых победителей в таких играх нет, а есть лишь один победитель - все участники игры.

Такие игры проводятся в основном для младших классов. Такой тип игры как нельзя лучше подходит для детей младшего возраста, для того чтобы развить у них интерес к математике.

К такому виду игр можно отнести игру «Приключения Винни Пуха и Пяточка в стране математики» , «В гостях у царицы математики» и другие.

Математические лабиринты .

Данный тип игр был назван так, потому что по свой структуре напоминает лабиринт, с его запутанными ходами. В лабиринте каждый правильно сделанный поворот, поможет тебе выбраться из лабиринта. А если ты сделал хоть один неправильный поворот, то и выбраться из лабиринта не сможешь. Точно также устроены и математические лабиринты. Каждое правильно решенное задание игры приближает вас к верному конечному результату игры, а единственная ошибка может привести к неверному. Игра проходит поэтапно. Ответ на задание в каждом этапе определяет, на какой этап игры нужно идти дальше. В итоге ты приходишь к конечному результату. Именно он и проверяется. Это может быть ответ на задание последнего этапа, либо какая-нибудь картинка и т.п. Если конечный результат не верный, то надо искать на каком из этапов игры была совершена ошибка и, следовательно, проходить часть лабиринта заново. Таким образом, участники игры учатся не только правильно решать задачи, но проверять свои решения, находить ошибки.

Лабиринты могут быть как подвижными, так и тихими, командными и индивидуальными. Их можно проводить по отдельно взятой теме, тем самым, контролируя усвоение учащимися материала. Они могут включать в себя различные занимательные задачи.

Участвуя в игре, участники упорно и настойчиво пытаются достичь правильного результата игры, старательно решают задания и проверяют их, умственно трудятся. У детей воспитывается соответствующие качества личности, развивается интерес к математике.

Математическая карусель .

К этому виду игр относится одна игра, которая так и называется «Математическая карусель» . Отнести ее к другим играм довольно таки сложно, так как она имеет отличительные от всех, свойственные только ей особенности. Поэтому по моему мнению ее следует отнести к отдельному виду математических игр.

Игра является командной, проводиться обычно между несколькими классами, возможно даже между школами. Игра имеет два рубежа. Изначально команда находится на исходном рубеже. Важен так же порядок, в котором сидят участники команды, все ее участники должны иметь порядковый номер. Команде выдается задача. Если команда решит задачу, то первый ее участник отправляется на зачетный этап, где ему выдается зачетная задача, за которую команде и будут начисляться баллы. В это же время оставшиеся на исходном рубеже участники команды решают следующую задачу, правильное решение которой позволит перейти на зачетный рубеж следующему члену команды. Таким образом на зачетном рубеже зачетные задачи будут решать больше учеников. И так далее. Если же на зачетном рубеже ученики не правильно решают задачу, то участник с наименьшим порядковым номером возвращается на исходный рубеж. Вот поэтому то игра и называется «Математической каруселью», так как в ней постоянно происходит круговое движение участников.

За каждой командой должен следить отдельный человек (или за двумя командами), он же проверяет правильность решения задач, и соблюдение всех правил игры.

В такой игре принимают участие обычно сильные, увлекающиеся математикой, ученики. Их привлекает к участию в ней необычность самой игры, трудность предложенных задач и сложность получения баллов. Ведь баллы засчитываются только за решение задач на зачетном рубеже, которые обычно сложнее, чем на исходном рубеже. Познавательный интерес к математике у таких детей становиться еще больше.

Математические бои .

К такому виду игр относят непосредственно сам «Математический бой» , «Морской бой» , различные баталии.

В таких боях обычно участвуют две команды, которые соревнуются между собой в уровне имеющихся у них математических знаниях. Участвуют в боях обычно самые сильные и способные ученики в классе, по отношению к математике.

В таких играх также важно не только хорошо уметь решать задачи, но и правильно выбрать стратегию игры.

Правила математического боя:

Игра состоит из двух частей. Сначала команды получают условия задач и определенное время на их решение. По истечении этого времени начинается собственно и сам бой. Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого раунда одна из команд вызывает другую на одну из задач, решения которых еще не рассказывались. После этого вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов, то есть согласна ли рассказывать решение этой задачи. Если да, то она выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанности которого - искать в решении ошибки. Если нет, то докладчика обязана выставить команд, которая вызвала, а отказавшаяся выставить оппонента.

Ход раунда: В начале раунда докладчик рассказывает решение. Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что у него нет вопросов. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться и раньше.

Если по ходу дискуссии жюри установило, что оппонент доказал отсутствие у докладчика решения и ранее не произошел отказ от вызова, то возможны два варианта. Если вызов на этот раунд был принят, то оппонент получает право (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать свое решение, то происходит полная перемена ролей: бывший докладчик становится оппонентом и может зарабатывать баллы за оппонирование. Если же вызов на этот раунд был принят, то говорят, что вызов был не корректным. В этом случае перемена ролей не происходит, а команда, вызывавшая некорректно, должна снова вызывать соперника в следующем раунде. Во всех остальных случаях в следующем раунде вызывает та команда, которая была вызвана в текущем раунде.

Каждая задача оценивается в 12 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри.

Бой заканчивается, когда не остается необсужденных задач либо когда одна из команд отказывается от вызова, а другая команда отказывается рассказывать решение оставшихся задач.

Если по окончании боя результаты команд отличаются не больше чем на 3 балла, то считается, что бой закончился вничью. В противном случае побеждает та команда, которая набрала больше баллов. Может в игре выиграть и жюри.

Этот вид игры являются довольно таки необычными и позволяют привлечь школьников к внеклассной работе по математике, развить их познавательный интерес к предмету.

Разновозрастные игры.

Этот вид игры проводится в основном между разновозрастными командами в малокомплектной школе. Например, игра «Математический хоккей» . Правила этой игры таковы:

Игра проводится для нескольких команд. Команда состоит не менее чем из 6 человек. Игра напоминает настоящий хоккей. Отличие лишь в том, что команд в игре может участвовать больше, чем в обычном хоккее (больше двух), и бьются они не друг против друга. Задача каждой команды не допустить, чтобы в ее ворота забили гол. Выигрывает та команда, которой это лучше удалось по сравнению с остальными. Встреча может проходить в классной комнате. Каждая команда занимает один ряд. «Выбрасывание шайбы» состоит в том, что командам сообщается условие первой задачи: либо читается вслух, либо условие пишется на доске. В течение 5 минут ее решает «центральный нападающий» - ученик 5 класса, сидящий за первой партой. Если пятиклассник ее решит, то считается, что «шайба» отбита. Если же не решит, то решение дают «два крайних нападающих» - ученики 6 класса. Если и они не решат в течение 2-3 минут, то судейская бригада, в которую целесообразно включить девятиклассников, предлагает дать решение двум «защитникам» - ученикам 7 класса. И если они «шайбу не отобьют», то вся надежда на «вратаря» - ученика 8 класса. Для этого выбирается наиболее подготовленный ученик. В случае его неудачи «шайба» считается заброшенной в «ворота» команды. «Шайбы» вбрасываются через каждые 3-5 минут, чтобы поддерживать темп игры. Внешняя занимательность игры возбуждает интерес школьников к математике.

Выше перечисленные виды игр могут переплетаться, игра может сочетать в себе элементы разных игр. В связи с этим, на практике наблюдается многообразие математических игр. Проведение внеклассных занятий в форме математических игр позволит их разнообразить, привлечь к ним разные группы учащихся: интересующихся математикой, не проявляющих явного интереса, слабых, сильных и т.п. Правильно выбранный вид математической игры с учетом возраста и типа учащихся способствует привлечению большего числа школьников к внеклассной работе по математике, возникновения у них интереса к предмету.

Основным видом деятельности в дошкольном возрасте является игра. Игра – обязательный спутник детства. «У каждого ребенка наблюдается потребность в игре, которая объясняется его стремлением знакомиться с окружающим, подражать взрослым, активно действовать. Игра – своеобразный, свойственный дошкольному возрасту, способ освоения впечатлений жизни». В игре происходит развитие всех сторон личности ребенка - умственных способностей, моральных качеств, творчества, которые формируются в единстве и взаимодействии.

Особая роль в умственном воспитании, развитии интеллекта принадлежит математическим играм. Математические игры – это игры, в которых смоделированы все важные математические стороны: построения, отношения, закономерности. Поэтому обучение математике в дошкольном возрасте целесообразней осуществлять через математические игры. Пусть дети не видят, что их чему-то обучают. Пусть думают, что они только играют. Но незаметно для себя, в процессе игры, дошкольники считают, складывают, вычитают, измеряют, более того – решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции, идет развитие способностей познавательного характера, развитие таких важных для ребенка качеств, как наблюдательность, критическое восприятие, воображение, любознательность, сообразительность, смекалка. Роль взрослого в этом процессе – поддержать интерес детей и добиться того, чтобы радость от игровой деятельности постепенно перешла в радость учения. Обучение детей особенно дошкольного возраста должно быть радостным. Нельзя ориентировать процесс познания только на преодоление трудностей, ибо не во имя этого преодоления дети должны учиться, а во имя радости знания. Такой поход к процессу обучения дошкольников позволит уменьшить степень их психического напряжения и даст возможность детям успешнее овладеть основами математики.

Математические игры стимулируют общение между взрослым и детьми, и детей между собой, поскольку вовремя проведения этих игр взаимоотношения носят более непринужденный и эмоциональный характер. Каждая математическая игра – это школа сотрудничества, в которой ребенок учится радоваться успеху сверстника и стойко переносить свои неудачи.

Сюжетно – дидактические игры в ненавязчивой, занимательной форме учат детей практическому применению полученных математических знаний о счете и измерении в повседневной жизни, быту.

Обучаясь через математическую игру, дети дошкольного возраста начинаю лучше ориентироваться в окружающей обстановке, сосредотачиваться, у них появляется чувство независимости, что поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Управление образования администрации Гурьевского района

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение комбинированного вида «Детский сад №12 «Ладушки»»

Математическая игра, как средство математического развития дошкольников

Городнова С. В

Воспитатель первой квалификационной категории
МАДОУ комбинированного вида
«Детский сад №12 «Ладушки»»

Салаир

2016

Введение.

1. Математические дидактические игры.

1.1 Сущность и значение математических дидактических игр.

1.2 Основные виды математических дидактических игр.

1.3 Структура математической дидактической игры.

1.4 Методика организации математических дидактических игр.

2. Сюжетно – дидактические игры.

2.1 Роль сюжетно – дидактических игр в приобретении дошкольниками математических представлений.

2.2 Принципы организации сюжетно – дидактических игр.

2.3 Руководство сюжетно – дидактическими играми.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ.

1.1 СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР.

Математика – это сложная наука, но также математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирование его познавательных и творческих способностей. Поэтому важно как можно раньше привить ребенку интерес к ее познанию. Для этого обучение должно проходить в увлекательной игровой форме. То есть игра является основным средством формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Из всего существующего многообразия различных видов игр для обучения детей основам математики применяются чаще всего математические дидактические игры.

Математическая дидактическая игра (игра обучающая) - это вид деятельности, занимаясь которой дети учатся. Это является утвержденным в педагогической практике и теории средством для расширения, углубления и закрепления знаний. Учебная задача в дидактической игре не ставится прямым образом перед детьми, поэтому усвоение учебного материала осуществляется непреднамеренно. «Двойственная природа» игры - учебная направленность и игровая форма - позволяет стимулировать овладение в непринужденной форме конкретным учебным материалом.

Однако если для воспитанника цель – в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель – развитие детей, передача им определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности.

В математической дидактической игре смоделированы математические построения, отношения, закономерности.

Цели применения этих игр следующие:

освоение детьми средств познания: эталонов (цвет, форма), эталонов (образцов) мер (размер, масса), моделей, образов (представлений), речи;
овладение способами познания: сравнением, обследованием, уравниванием, счетом, классификацией, сериацией и др.;
накопление логико-математического опыта (осведомленности ребенка);
развитие мышления, сообразительности и смекалки.

Дидактическая игра представляет собой многоплановое, сложное педагогическое явление: она является и игровым методом обучения детей дошкольного возраста, и формой обучения, и самостоятельной игровой деятельностью.

Дидактическая игра как игровой метод обучения рассматривается в двух видах: игры - занятия и дидактические, или автодидактические, игры. В первом случае ведущая роль принадлежит воспитателю, который для повышения у детей интереса к занятию использует разнообразные игровые приемы, создает игровую ситуацию, вносит элементы соревнования и др. Использование разнообразных компонентов игровой деятельности сочетается с вопросами, указаниями, объяснениями, показом. С помощью игр-занятий воспитатель не только передает определенные знания, формирует представления, но и учит детей играть. Основой для игр детей служат сформулированные представления о построении игрового сюжета, о разнообразных игровых действиях с предметами. Важно, чтобы затем были созданы условия для переноса этих знаний и представлений в самостоятельные, творческие игры, удельный вес которых должен быть в жизни ребенка неизмеримо больше, чем обучение игре. Игры - занятия поэтому относятся к прямому обучению детей с использованием разнообразных игровых приемов.

Дидактическая игра как форма обучения детей содержит два начала: учебное (познавательное) и игровое (занимательное). Воспитатель одновременно является и учителем, и участником игры. Он учит и играет, а дети, играя, учатся.

Дидактическая игра как самостоятельная игровая деятельность основана на осознанности этого процесса. Она может быть индивидуальной или коллективной. Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них. В каждой такой игре заложен интерес к игровым действиям. Задача воспитателя заключается в том, чтобы дети самостоятельно играли, чтобы у них такие игры были всегда в запасе, чтобы они сами могли организовывать их, быть не только участниками и болельщиками, но и справедливыми судьями. Воспитатель заботится об усложнении игр, расширении их вариативности. Если у детей угасает интерес к игре необходимо вместе с ними придумать более сложные правила.

Самостоятельная игровая деятельность не исключает управления со стороны взрослого. Участие взрослого носит косвенный характер, воспитатель является равноправным участником игры.

При определении победителя воспитатель дает возможность самим детям оценить действия играющих, назвать лучшего. Но в присутствии педагога этот этап в игре тоже проходит более организованно, четко, хотя сам он и не влияет на оценку, а лишь может, как и каждый участник игры, высказать свое «за» или «против». Так, в играх, помимо формирования самостоятельности, активности детей, устанавливается атмосфера доверия
между детьми и воспитателем, между самими детьми, взаимопонимание, атмосфера, основанная на уважении личности ребенка, на внимании к его внутреннему миру, к переживаниям, которые он испытывает в процессе игры. Это и составляет сущность педагогики сотрудничества.

Самостоятельно дети могут играть в дидактические игры как на занятиях по математике, так и вне их. На занятиях используются те дидактические игры, которые можно проводить фронтально со всеми детьми. Они закрепляют, систематизируют знания. Но более широкий простор для воспитания самостоятельности в дидактической игре предоставляется детям в отведенные часы игр. Здесь дети самостоятельны не только в выполнении правил и действий, но и в выборе игры, партнера, в создании новых игровых вариантов, в выборе водящего.

1.2 ОСНОВНЫЕ ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР.

В дошкольной педагогике все дидактические игры можно разделить на три основных вида: игры с предметами (игрушками, природным материалом), настольно-печатные и словесные игры.

Игры с предметами.

В играх с предметами используются игрушки и реальные предметы. Играя с ними, дети учатся сравнивать, устанавливать сходство и различие предметов. Ценность этих игр в том, что с их помощью дети знакомятся со свойствами предметов и их признаками: цветом, величиной, формой, качеством. В играх решаются задачи на сравнение, классификацию, установление последовательности в решении задач. По мере овладения детьми новыми знаниями о предметной среде задания в играх усложняются: ребята упражняются в определении предмета по какому-либо одному качеству, объединяют предметы по этому признаку (цвету, форме, качеству, назначению и др.), что очень важно для развития отвлеченного, логического мышления.

Настольно печатные игры.

Настольно-печатные игры - интересное занятие для детей. Они разнообразны по видам: парные картинки, лото, домино. Различны и развивающие задачи, которые решаются при их использовании.

Подбор картинок по парам. Самое простое задание в такой игре - нахождение среди разных картинок двух совершенно одинаковы Затем задание усложняется: ребенок объединяет картинки не только по внешним признакам, но и по смыслу.

Подбор картинок по общему признаку (классификация).

Здесь требуется некоторое обобщение, установление связи между предметами.

Запоминание состава, количества и расположения картинок.

Эти игры направлены на развитие памяти, запоминания и припоминания. Игровыми дидактическими задачами этого вида игр является также закрепление у детей знаний о количественном и порядковом счете, о пространственном расположении картинок на столе (справа, слева, вверху, внизу, сбоку, впереди и др.), умение рассказать связно о тех изменениях, которые произошли с картинками, о их содержании.

Составление разрезных картинок и кубиков. Задача этого вида игр - учить детей логическому мышлению, развивать у них умение из отдельных частей составлять целый предмет. Усложнением в этих играх может быть увеличение количества частей, а также усложнение содержания, сюжета картинок.

Словесные игры.

Словесные игры построены на словах и действиях играющих. В таких играх дети учатся, опираясь на имеющиеся представления о предметах, углублять знания о них, так как в этих играх требуется использовать приобретенные ранее знания в новых связях, в новых обстоятельствах. Дети самостоятельно решают разнообразные мыслительные задачи; описывают предметы, выделяя характерные их признаки; отгадывают по описанию; находят признаки сходства и различия; группируют предметы по различным свойствам, признакам; находят алогизмы в суждениях и др.

В младших и средних группах игры со словом направлены в основном на развитие речи, воспитание правильного звукопроизношения, уточнение, закрепление и активизацию словаря, развитие правильной ориентировки в пространстве.

В старшем дошкольном возрасте, когда у детей начинает активно формироваться логическое мышление, словесные игры чаще используют для формирования мыслительной деятельности, самостоятельности в решении задач. Эти дидактические
игры проводятся во всех возрастных группах, но особенно они важны в воспитании и обучении детей старшего дошкольного возраста, так как способствуют подготовке ребят к обучению в школе: развивают умение внимательно слушать педагога, быстро находить нужный ответ на поставленный вопрос, точно и четко формулировать свои мысли, применять знания в соответствии с поставленной задачей.

С помощью словесных игр у детей воспитывают желание заниматься умственным трудом. В игре сам процесс мышления протекает активнее, трудности умственной работы ребенок преодолевает легко, не замечая, что его учат.

Дидактические игры по формированию элементарных математических представлений классифицируются на игры с цифрами и числами, игры-путешествия во времени, игры на ориентировку в пространстве, игры с геометрическими фигурами и игры на логическое мышление.

Игры с цифрами и числами.

Посредством дидактических игр с цифрами и числами осуществляют обучение детей счету в прямом и обратном порядке, добиваясь от детей правильного использования как количественных, так и порядковых числительных. Используя сказочный сюжет и дидактические игры, знакомят детей с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнения равных и неравных групп предметов. Сравнивая две группы предметов. Располагают их то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делают для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большое число всегда находится на верхней полосе, а меньшее – на нижней.

Игры путешествие во времени .

И используя игры путешествие во времени в старшей группе детей знакомят с днями недели. Объясняют, что каждый день недели имеет свое название. Для того чтобы дети лучше запоминали название дней недели, их обозначают кружочком разного цвета. Проводят наблюдение несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это сделано специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели угадывается, какой день недели идет по счету: понедельник – первый день после окончания недели, вторник – второй день, среда – средний день недели, четверг – четвертый день, пятница – пятый. После такой беседы детям предлагают игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. К примеру, проводится игра «Живая неделя». Для игры 7 детей вызывают к доске, воспитатель пересчитывает их по порядку, дает им в руки кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели – понедельник и т.д. затем игра усложняется: дети строятся начиная с любого другого дня недели. Также используются разнообразные дидактические игры «Назови скорее», «Дни недели», «Назови пропущенное слово», «Круглый год», «Двенадцать месяцев», которые помогают детям быстро запомнить название месяцев и их последовательность.

Игры на ориентировку в пространстве

Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Дети овладевают пространственными представлениями: слева, справа, вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко.

Детей учат ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Дети свободно выполняют задания типа: «Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади – стул. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади – Дима». При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому: «Справа от куклы стоит заяц, слева от куклы – пирамида» и т.д. В начале каждого занятия воспитатель проводит игровую минутку: любую игрушку прячут где-то в комнате, дети ее находят или выбирает ребенка и прячет игрушку по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организует их на занятие. Выполняя задание по ориентировке на листе бумаги, некоторые дети допускают ошибки - в таких случаях воспитатель дает этим ребятам возможность самостоятельно найти их и исправить свои ошибки. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра «Найди игрушку», - воспитатель говорит детям, что в их отсутствие прилетел Карлсон и принес в подарок игрушки, а в его письме написано как можно будет их найти. Воспитатель читает письмо, где говорит, что где спрятано, а дети выполняют задание, находят игрушки. Когда дети начинают уже лучше ориентироваться в пространстве, то задания для них усложняются - воспитатель зачитывает из письма не местоположение, а только схему. По схеме дети должны определить, где находится спрятанный предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственных ориентировок у детей: «Найти похожую», «Расскажи про свой узор», «Мастерская ковров», «Художник», «Путешествие по комнате» и другие.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур с целью повторения материала средней группы, детям предлагают искать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивают: «Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?» (поверхность крышки стола, лист бумаги).

Игры с геометрическими фигурами.

С целью закрепления знаний о геометрических фигурах проводят игру типа «Лото». Детям предлагают картинки (по 3-4 штуки на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которую педагог демонстрирует. Затем предлагает детям назвать и рассказать, что они нашли.

В работе ДОУ используется множество дидактических игр и упражнений различной степени сложности, в зависимости от индивидуальных способностей детей. Например, такие игры как «Найди такой же узор», «Сложи квадрат», «Каждую фигуру на свое место», «Подбери по форме», «Чудесный мешок», «Кто больше назовет», «Собери бусы».

Дидактическую игру «Геометрическая мозаика», например, используют на занятиях и в свободное время с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей. Перед началом игры детей делят на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам дают задания разной сложности, например:

составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу);
работа по условиям (собрать фигуру человека - девочка в платье);
работа по собственному замыслу (просто человека).

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуре, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.

Игры на логическое мышление.

Игры этой группы позволяют формировать элементы логического мышления, т.е. формировать умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, т.к. они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей – такие игры как «Найди нестандартную фигуру», «Чем отличаются?», «Мельница» и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

Особое место среди математических игр занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц из фигур. Детям нравится составлять изображения по образцу, они радуются своим результатам и стремятся выполнять задания еще лучше.

Используя различные дидактические игры в работе с детьми, педагог добивается лучшего усвоения детьми программного материала, правильного выполнения сложных заданий. Применение дидактических игр повышает эффективность педагогического процесса, кроме того, они способствуют развитию памяти, мышления у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка. Обучая маленьких детей в процессе игры, педагог должен стремиться к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения.

1.3 СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ

Независимо от вида дидактическая игра имеет определенную структуру, отличающую ее от других видов игр и упражнений.

Игра, используемая для обучения, должна содержать прежде всего обучающую, дидактическую, задачу. Играя, дети решают эту задачу в занимательной форме, которая достигается определенными игровыми действиями. «Игровые действия составляют основу дидактической игры - без них невозможна сама игра. Они являются как бы рисунком сюжета игры» - отмечает Сорокина А. И.

Обязательным компонентом игры являются и ее правила, благодаря которым

педагог в ходе игры управляет поведением детей, воспитательно-образовательным процессом.

Таким образом, обязательными структурными элементами дидактической игры являются: обучающая и воспитывающая задача, игровые действия и правила.

Дидактическая задача.

Для выбора дидактической игры необходимо знать уровень подготовленности воспитанников, так как в играх они должны оперировать уже имеющимися знаниями и представлениями. Иначе говоря, определяя дидактическую задачу, надо прежде всего
иметь в виду, какие знания, представления детей должны усваиваться, закрепляться детьми, какие умственные операции в связи с этим должны развиваться, какие качества личности детей можно формировать средствами данной игры.

В каждой дидактической игре своя обучающая задача, что отличает одну игру от другой.

Игровые правила.

Основная цель правил игры - организовать действия, поведение детей. Правила могут запрещать, разрешать, предписывать что-то детям в игре, делать игру занимательной, напряженной.
Соблюдение правил в игре требует от детей определенных усилий воли, умения обращаться со сверстниками, преодолевать отрицательные эмоции, проявляющиеся из-за неудачного результата. Важно, определяя правила игры, ставить детей в такие условия, при которых они получали бы радость от выполнения задания.

Используя дидактическую игру в воспитательно-образовательном процессе, через ее правила и действия у детей формируют корректность, доброжелательность, выдержку.

Игровые действия.

Дидактическая игра отличается от игровых упражнений тем, что выполнение в ней игровых правил направляется, контролируется игровыми действиями. Развитие игровых действий зависит от выдумки воспитателя.

1.4 МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР.

Организация дидактических игр педагогом осуществляется в трех основных направлениях: подготовка к проведению дидактической игры, ее проведение и анализ.

В подготовку к проведению дидактической игры входит :

отбор игры в соответствии с задачами воспитания и обучения: углубление и обобщение знаний, развитие сенсорных способностей, активизация психических процессов (память, внимание, мышление, речь) и др.;

установление соответствия отобранной игры программным требованиям воспитания и обучения детей по формированию элементарных математических представлений определенной возрастной группы;

определение наиболее удобного времени проведения дидактической игры (в процессе организованного обучения на занятиях или в свободное от занятий и других режимных процессов время);

выбор места для игры, где дети могут спокойно играть, не мешая другим. Такое место, как правило, отводят в групповой комнате или на участке;

определение количества играющих (вся группа, небольшие подгруппы, индивидуально);

подготовка необходимого дидактического материала для выбранной игры (игрушки, разные предметы, картинки, природный материал);

подготовка к игре самого воспитателя: он должен изучить и осмыслить весь ход игры, свое место в игре, методы руководства игрой;

подготовка к игре детей: обогащение их знаниями, представлениями о предметах и явлениях окружающей жизни, необходимыми для решения игровой задачи.

Проведение дидактических игр включает:

ознакомление детей с содержанием игры, с дидактическим материалом, который будет использован в игре (показ предметов, картинок, краткая беседа, в ходе которой уточняются знания и представления детей о них);

объяснение хода и правил игры. При этом воспитатель обращает внимание на поведение детей в соответствии с правилами игры, на четкое выполнение правил (что они запрещают, разрешают, предписывают);

показ игровых действий, в процессе которого воспитатель учит детей правильно выполнять действие, доказывая, что в противном случае игра не приведет к нужному результату;

определение роли воспитателя в игре, его участие в качестве играющего, болельщика или арбитра. Мера непосредственного участия воспитателя в игре определяется возрастом детей, уровнем их подготовки, сложностью дидактической задачи, игровых правил. Участвуя в игре, педагог направляет действия играющих (советом, вопросом, напоминанием);

подведение итогов игры - это ответственный момент в руководстве ею, так как по результатам, которых дети добиваются в игре, можно судить об ее эффективности, о том, будет ли она с интересом использоваться в самостоятельной игровой деятельности детей. При подведении итогов воспитатель подчеркивает, что путь к победе возможен только через преодоление трудностей, внимание и дисциплинированность.

В конце игры педагог спрашивает у детей, понравилась ли им игра, и обещает, что в следующий раз можно играть в новую игру, она будет также интересной. Дети обычно с нетерпением ждут этого дня.

Анализ проведенной игры направлен на выявление приемов ее подготовки и проведения: какие приемы оказались эффективными в достижении поставленной цели, что не сработало и почему. Это поможет совершенствовать как подготовку, так и сам
процесс проведения игры, избежать впоследствии ошибок. Кроме того, анализ позволит выявить индивидуальные особенности в поведении и характере детей и, значит, правильно организовать индивидуальную работу с ними. Самокритичный анализ использования игры в соответствии с поставленной целью помогает варьировать игру, обогащать ее новым материалом в последующей работе.

Приемы и методы руководства дидактическими играми
Игра становится методом обучения и принимает форму дидактической, если в ней четко определены дидактическая задача, игровые правила и действия. В такой игре воспитатель знакомит детей с правилами, игровыми действиями, учит, как их надо выполнять. Дети оперируют имеющимися знаниями, которые в ходе игры усваиваются, систематизируются, обобщаются.

С помощью дидактической игры ребенок может приобретать и новые знания: общаясь с воспитателем, со своими сверстниками, в процессе наблюдения за играющими, их высказываниями, действиями, выступая в роли болельщика, ребенок получает много новой для себя информации. И это очень важно для его развития. Дети малоактивные, неуверенные в себе, менее подготовленные, как правило, вначале берут на себя роли болельщиков при этом они учатся у своих товарищей, как надо играть, чтобы выполнить игровую задачу, стать победителем.

Прежде чем начать игру, необходимо вызвать у детей интерес к ней, желание играть. Это достигается различными приемами: использованием загадок, считалочек, сюрпризов, интригующего вопроса, сговора на игру, напоминания об игре, в которую дети
охотно играли раньше. Воспитатель должен так направлять игру, чтобы незаметно для себя не сбиваться на другую форму обучения - на занятия. Секрет успешной организации игры заключается в том, что воспитатель, обучая детей, сохраняет вместе с тем игру как деятельность, которая радует детей, сближает их, укрепляет их дружбу. Дети постепенно начинают понимать, что их поведение в игре может быть иным, чем на занятии. Здесь они могут бурно реагировать на различные действия играющих: хлопать в ладоши, подбадривать, сопереживать, шутить. Воспитатель способствует тому, чтобы игровое настроение сохранялось у детей на протяжении всей игры, чтобы они были увлечены игровой задачей.

Большое значение имеет темп игры, заданный воспитателем. Развитие темпа игры имеет определенную динамику. В самом начале дети как бы «разыгрываются», усваивают содержание игровых действий, правила игры и ход ее. В этот период темп игры, естественно, более замедленный. В ходе игры, когда дети увлечены ею, темп нарастает. К концу эмоциональный настрой несколько снижается и темп игры снова замедляется.

Педагог, знающий особенности развития игры, не допускает излишней медлительности и преждевременного ускорения. Объяснение правил, рассказ воспитателя о содержании игры предельно кратки и четки, но понятны детям. Такой же ясности, краткости требует воспитатель и от детей: «Скажи коротко, но чтобы тебя все поняли». Поэтому в дидактических играх целесообразно использовать пословицы, поговорки, загадки, которые отличаются выразительностью и краткостью.

Воспитатель с самого начала и до конца игры активно вмешивается в ее ход: отмечает удачные решения, находки детей, поддерживает шутку, подбадривает застенчивых, вселяет в них уверенность в своих силах.

Если игра с элементами соревнования (кто быстрее выполнит задание, кто правильно, без ошибки решит задачу, кто больше назовет предметов и др.), то при подведении итогов необходимо быть особенно внимательным и объективным. Чтобы избежать ошибок, воспитатель использует фишки, с помощью которых оцениваются правильные решения. Наличие большего числа фишек у одного из играющих позволяет определить его как победителя.

В некоторых играх за неправильное решение задачи играющий должен внести фант, т. е. любую вещь, которая в конце отыгрывается. Разыгрывание фантов - интересная игра, в которой дети получают самые разнообразные задания: имитировать звуки животных, перевоплощаться, выполнять смешные действия, требующие выдумки. Игра в разыгрывание фантов вызывает общее веселье, создает у ребят бодрое настроение. Игра не терпит принуждения, скуки.

Таким образом, используя различные дидактические игры в работе с детьми, педагог добивается лучшего усвоения детьми программного материала, правильного выполнения сложных заданий. Применение дидактических игр повышает эффективность педагогического процесса, кроме того, они способствуют развитию памяти, мышления у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка. Обучая маленьких детей в процессе игры, педагог должен стремиться к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения.

2. СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ.

2.1 РОЛЬ СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР В ПРИОБРЕТЕНИИ ДОШКОЛЬНИКАМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИИ.

Особое место в жизни старших дошкольников занимают сюжетно – дидактические игры. Эти игры позволяют сохранить саму природу игры и в тоже время успешно осуществлять обучение детей математическим основам, а именно операциям счета и действиям с мерами. В этих играх дети, играя в профессии, постигают смысл труда и воспроизводят трудовую деятельность взрослых, а также одновременно учатся точному выполнению правил и математических действий в бытовой обстановке.

Сюжетно – дидактические игры должны быть организованы так, чтобы в них: во-первых, в качестве способа выполнения игровых действий возникала объективная необходимость в практическом применении счета и измерения; во-вторых, содержание игры и практические действия были бы интересными и предоставляли возможность для проявления самостоятельности и инициативы детей.

Иначе говоря, в такой игре должен быть развернутый сюжет, включающий разнообразные роли, и не обязательно с математическим содержанием, но определенные игровые задачи должны решаться непосредственно на основе усвоенных на занятиях математических знаний и предлагаться ребенку в виде игровых правил.

Сюжетно-дидактическая игра, организованная воспитателем после занятий, дает ребенку возможность практически использовать, закреплять и уточнять полученные представления. Например, если на занятиях дети старшей группы знакомятся с порядковыми числительными, то и основной целью сюжетно-дидактической игры «Зоопарк», организованной вслед за этим, будет практическое использование порядковых числительных в пределах 10. Таким образом, обеспечивается взаимосвязь между содержанием занятий по математике и последующей игрой.

2.2 ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

Исходя из содержания обучения основам математики и из специфики сюжетной игры, можно выделить следующие принципы построения сюжетно-дидактических игр:

Отбор математических знаний, полученных на занятиях, для последующего отражения их в играх старших дошкольников. Для реализации этого положения необходимо:

определить возможность применения знаний о числе, счете и измерении в детских играх;

обеспечить преемственность между содержанием занятий по математике с последующей игровой деятельностью;

включать в игры специфические действия, направленные на формирование первоначальных математических представлений и понятий.

Ознакомление детей с деятельностью взрослых, в которую органически входят действия счета и измерения. Для построения игр надо ориентироваться на такую деятельность взрослых, которая отвечала бы следующим требованиям:

она должна быть общественно значимой и доступной для наблюдения и понимания детей. Действия счета и измерения должны выполнять в ней одну из ведущих функций и являться средством достижения социально значимых результатов;

профессиональная деятельность взрослых должна быть наглядной как по процессу счета и измерения, так и по получаемому продукту;

сообщаемым знаниям следует придавать эмоциональную окраску, чтобы у детей легче и яснее складывались представления о данном виде труда, о взаимосвязях людей в трудовом процессе, о применении счета и измерения в разных сферах жизни, о точности выполнения людьми указанных действий, обеспечивающих успешность деятельности; чтобы у ребят возник интерес к трудовым профессиям и желание включать их в игры;

необходимо использовать разнообразные методы и приемы, позволяющие знакомить детей с разными видами труда.

Отображение знакомой детям деятельности взрослых в сюжете и содержании игр. Для реализации этого принципа необходимо соблюдать следующие условия:

дети должны хорошо ориентироваться в деятельности взрослых, отображаемой в игре. Тогда, решая игровую задачу, они будут целенаправленно и достоверно воспроизводить в игре счетно-измерительные действия;

при отображении труда следует включать в игру действия счета и измерения не как одноразовое поручение, а как действия, закрепленные за данной ролью. В этом случае они будут выступать как средства достижения цели деятельности, как практическая необходимость в применении математических знаний;

последовательность выполняемых ребенком Действий с реальными предметами, а затем их изображениями должна приводить к результату, который явится проверкой правильности выполнения действий счета или измерения. Тем самым будет раскрываться смысл и значение реальных действий.

Организация коллективных игр. Привлечение каждого ребенка к выполнению ролей, включающих математические действия. Осуществление этого принципа создает условия для практического применения и развития математических представлений каждого дошкольника, для формирования эмоционально-положительного отношения к указанным знаниям, для развития самодеятельности и активности всех участников игры. Чтобы реализовать данные положения, необходимо:

обогащать игры по тематике, сюжетам, игровым ролям, взаимоотношениям детей. В этом случае усвоенные правила и способы действий дети будут переносить в другие игры с новыми объектами. Сфера применения знаний значительно расширится;

готовить вместе с детьми необходимый материал и атрибуты для игры. В совместном труде у детей появится интерес к содержанию игры, к будущему развертыванию сюжета.

Непосредственное участие в игре воспитателя, выполняющего наряду с детьми игровую роль. Это положение имеет принципиальное значение как с точки зрения организации самой игры, так и с точки зрения направленности и руководства ею. Необходимость участия взрослого в игре диктуется следующими соображениями:

счетно-измерительные действия нужно выполнять не приблизительно, а правильно и точно, иначе допущенные ошибки будут закрепляться;

беря на себя ведущую роль, воспитатель имеет возможность естественно (изнутри) видеть всю игру, контролировать правильность выполнения игровых действий, связанных со счетом и измерением, при затруднениях оказывать помощь в виде вопросов, разъяснений, советов и т. п., влиять на распределение ролей, подсказывать и создавать новые ситуации игры, подчеркивать, одобрять успехи детей, привлекая внимание коллектива, вызывать положительное эмоциональное настроение, стимулировать инициативу и творчество.

Индивидуальный подход к детям (учет знаний, интересов, способностей, игровых навыков и умений каждого ребенка). Целенаправленное воздействие воспитателя на поведение ребенка является важным условием для достижения всеми детьми определенного уровня овладения математическими знаниями, обеспечивающими подготовку их к учебной деятельности в школе. С этой целью воспитателю необходимо:

подбирать роли, соответствующие возможностям ребенка, его игровым интересам и навыкам;

предлагать решение посильных для ребенка задач, приводящих к развитию уверенности в своих силах, к проявлению активности и самостоятельности;

создавать игровые проблемные ситуации, последовательно усложняющиеся и вызывающие у детей радость поиска; удивляться догадкам детей, их сообразительности, поддерживая атмосферу доброжелательности, творчества, создавая специальные ситуации для застенчивых и неуверенных в себе детей.

Переход от практического счета предметов к действиям счета в плане представлений, а затем к операциям с числами. Пути реализации этого принципа следующие:

осуществление в игровых ситуациях постепенного перехода от счета реальных предметов к их заместителям, а затем к устному счету;

создание по ходу игры ситуаций взаимодействия с партнером, в которых возникает необходимость словесного обозначения количества (постановки задачи или вопроса, сообщения результата);

постепенное повышение уровня трудности задач, решение которых требует сравнения, рассуждения и обобщения знаний.

Итак, при проектировании и проведении сюжетно-дидактических игр воспитателю следует руководствоваться указанными выше принципами, которые взаимосвязаны и взаимообусловлены. В разных детских садах игры могут быть различными по тематике и содержанию, но принципы их организации остаются теми же. Так, если в сельском детском саду дети постоянно наблюдают работу животноводов, полеводов, то, безусловно, быт и труд людей этих профессий послужит поводом для подражания им в игре. В городских условиях содержанием детских игр может стать труд строителей, кондитеров, рабочих и т. д. Но, несмотря на специфику местных условий, в любом случае игра должна быть организована так, чтобы в ней возникала объективная необходимость в практическом применении математических знаний.

Педагогу, организующему сюжетно-дидактические игры, необходимо хорошо знать и свободно ориентироваться в методах и приемах руководства этими играми.

2.3 РУКОВОДСТВО СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИМИ ИГРАМИ

Сюжетно-дидактические игры под контролем педагога целесообразно проводить 2-3 раза в неделю, во время, отведенное для игр. Самостоятельно в них дети могут играть и в другие дни.

Руководство любой игрой, в том числе и сюжетно-дидактической, требует большого педагогического мастерства и такта. Руководящая роль воспитателя в играх, включающих счет и измерение, обусловлена самой спецификой этих игр.

Напомним, какие особенности характерны для игр, в содержании которых отражаются количественные отношения предметов реального мира.

Это, во-первых, наличие разнообразных сюжетов и ролей, наполненных математическим содержанием.

Во-вторых, математические знания, усвоенные на занятиях, естественно включаются в игры как правила выполнения детьми той или иной роли. Воспитатель, беря на себя определенную игровую роль, помогает детям использовать счет и измерение и контролирует правильность их выполнения.

В-третьих, в сюжетно-дидактических играх развивается умение применять полученные на занятиях математические знания в новых условиях, с разными объектами. В-четвертых, в этих играх дети осознают практическую роль математики в повседневной жизни, реальных профессиях.

В-пятых, игры этого вида носят коллективный характер.

Чтобы развернулись содержательные и разнообразные по тематике сюжетно-дидактические игры, воспитателю необходимо продумать систему работы, которая помогла бы создать у детей определенное конкретное представление о наблюдаемом явлении окружающей жизни.

Положительные эмоции, впечатления являются основой содержательных игр. Однако, проводя работу по ознакомлению с окружающим, воспитатель должен показать ребенку обыденный, каждодневный труд людей, включая в него и математическое содержание. Обращая внимание детей на профессии, в которых счет и измерение выполняют одну из ведущих функций, воспитатель в доступной форме объясняет производственную необходимость этих операций и зависимость результатов деятельности взрослых от качества их выполнения.

Существенное значение для организации и проведения сюжетно-дидактических игр имеет подготовка игрового материала. Воспитатель должен заранее продумать, какой материал нужен для реализации задуманного содержания и как привлечь детей к его изготовлению. Участие ребенка в создании нужных для игры атрибутов заставляет его задуматься над содержанием ролей, определить, какую из них он хотел бы выполнить, проявить выдумку, творчество, терпение.

В процессе подготовки игрового материала ребята переживают радость совместного труда, получают удовлетворение при использовании в коллективных играх самостоятельно сделанных игрушек, у них развивается инициатива, чувство товарищества, взаимопомощи.

Совместную работу воспитатель использует для уточнения смысла конкретных действий взрослых, последовательности предстоящих игровых действий, для поддержания интереса к будущей игре и вовлечения отдельных детей в коллективную деятельность, для концентрации внимания ребят на выполнении ролей, включающих счетно-измерительные действия.

В играх следует широко использовать разнообразный дидактический материал и подбирать его таким образом, чтобы облегчить ребенку переход от применения более конкретных его форм к более абстрактным, т. е. в играх должны использоваться вначале реальные предметы, затем их заменители

В сюжетно-дидактической игре одновременно могут быть заняты от 6-8 до 12-14 детей. Воспитатель, принимая в ней непосредственное участие, в то же время должен держать в поле зрения и остальных детей группы. Это довольно сложно. Поэтому, организуя новые игры с группой детей, необходимо остальных занимать хорошо знакомыми играми («Семья», «Пароход» и др.). Это позволит воспитателю принимать участие в новой сюжетно-дидактической игре, а ведущие функции в бытующих играх передать самим играющим.

Соединение разных игровых сюжетов позволит одновременно участвовать в игре большинству детей и обеспечит постепенное выполнение ими ролей с математическим содержанием, поможет усвоить основные функции и взаимосвязь трудовой деятельности взрослых.

В организации и проведении сюжетно-дидактических игр можно условно выделить три этапа. Руководство игрой на этих этапах осуществляется по-разному. Выбор методов педагогического руководства обусловлен спецификой игр, наличием у детей знаний о числе, счете и измерении, уровнем их игровых навыков и умений.

На первом этапе игра носит сюжетно-дидактический характер. Ведущая роль здесь принадлежит воспитателю. Он направляет развитие сюжета, следит за сменой ролей и выполнением счетных и измерительных действий каждым ребенком, развивает умение применять эти знания в игре.

На втором этапе сюжетно-дидактическая игра перерастает в сюжетно-ролевую, которая в большинстве случаев организуется детьми, успешно овладевшими счетом и измерением. Ведущие роли начинают выполнять дети. Воспитатель принимает участие в игре в основном на второстепенных ролях.

Третий этап характеризуется возникновением самодеятельных сюжетно-ролевых игр по инициативе ребят. Все роли, в том числе и включающие счет и измерение, самостоятельно, с большим желанием и интересом разыгрывают дети. Воспитатель - активный наблюдатель. Лишь в отдельных случаях он включается в игру, беря на себя какую-либо роль. Таким образом, сюжетно-дидактические игры, помогают старшим дошкольникам овладеть элементарными математическими знаниями и умениями, развивают новые познавательные мотивы, способствуют применению полученных знаний в бытовой обстановке. В основе этих игр лежит практическое применение счетно-измерительных действий, освоенных детьми на занятиях по математике, что обеспечивает тесную взаимосвязь двух основных видов деятельности - учебной и игровой.

Использование сюжетно – дидактических игр в работе с дошкольниками по формированию у них математических представлений дает возможность опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, измерения, т. е. приобрести элементарную, прочную основу ориентировки в общих математических понятиях.

Список использованной литературы

Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду: Книга для воспитателя детского сада. - М.: Просвещение, 1991. – 160 с.
Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336с.
Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет: Книга для воспитателей детского сада и родителей/ Касабуцкий Н.И., Скобелев Г.Н., Столяр А.А., Чеботаревская Т.М.; Под редакцией А.А. Столяра. – М: Просвещение, 1991 - 80 с.
Дружинин А., Дружинина О. Ваш ребенок от 0 до 7 лет. Как развивать интеллект вашего малыша. – М.: ЗАО Центрополиграф, 2007. – 191с.
Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Книга для воспитателя детского сада. - М.: Просвещение, 1990. – 94 с.
Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: Книга для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1993 - 95 с.
Сорокина А.И. Дидактические игры в детском саду. – М.: Просвещение, 1982 – 96 с.
Фельдчер Ш., Либерман С. 400 способов занять ребенка от 2 до5 лет. – СПб: Питер Пресс, 1996. – 288 с. – (Серия «Вы и ваш ребенок»).
Чего на свете не бывает?: Занимательные игры для детей от 3 до 6 лет: Книга для воспитателей детского сада и родителей / Агеева Е. Л., Брофман В. В., Булычева А. И. и др.; Поп ред. Дьяченко О. М., Агаевой Е. Л. - М.: Просвещение, 1991. – 64 с.
Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя учимся математике: Пособие для учителя: пер. с болг. – М.: Просвещение, 1993 – 191с.

Федеральное агентство по образованию РФ

Оренбургский государственный институт менеджмента

Кафедра прикладной математики

Реферат по теории вероятностей

«Математические игры»

Выполнил:

Мурзабулатов А. С.

Группа ЭУ-21

Проверила:

Кочетова Л. А.

Оренбург – 2005

Введение
Математические игры очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра – более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, и именно эти игры больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших (а некоторые из ещё существующих) игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками.

В последнее время математическим играм внимание уделяется, в основном, для нахождения выигрышных стратегий, на что сильно повлияло распространение программирования. Составить алгоритм, по которому в игру смог бы играть компьютер, часто бывает сложнее и интереснее, нежели самому научиться играть в неё, при этом глубже вникаешь в суть игры, после чего выиграть в неё можешь уже практически любого.

Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Иногда задачи бывают весьма простыми, когда они решаются известными методами, такими как инвариант и раскраска, но есть и простые, до сих пор неразрешённые задачи, связанные с математическими играми.

^ Игра «Ним»

Существует несколько игр, в которых двое играющих A и B, руководствуясь определёнными правилами, по очереди вынимают то или иное число фишек из одной или нескольких кучек – побеждает тот, кто берёт последнюю фишку. Простейшая такая игра – это игра с одной кучкой фишек, и сделать ход в ней – значит взять из кучки любое число фишек от 1 до m включительно. Многие подобные игры поддаются исследованию с помощью числа Шпрага-Гранди G(C). Пустой позиции O, не содержащей фишек, отвечает G(O)=0. Комбинацию кучек, состоящих соответственно из x, y, … фишек, обозначим C=(x, y, …) и предположим, что допустимые ходы переводят C в другие комбинации: D, E, … Тогда G(C) есть наименьшее неотрицательное число, отличное от G(D), G(E), … Это позволяет по индукции определить G(C) для любой комбинации C, разрешённой правилами игры. Так, в упомянутой задаче G(x)=x mod (m+1).

Если G(C)>0, то игрок, делающий следующий ход, допустим, это игрок A, может обеспечить себе выигрыш, если ему удастся перейти к «безопасной» комбинации S с G(S)=0. Действительно, по определению G(S) в этом случае либо S – пустая позиция, и тогда A уже выиграл, либо B следующим ходом должен перейти к «опасной» позиции U с G(U)>0 – и тогда всё повторяется снова. Такая игра после конечного числа ходов заканчивается победой A.

К подобным играм относится ним . Имеется произвольное число кучек фишек, и игроки по очереди выбирают одну какую-то кучку и вынимают из неё любое число фишек (но хотя бы одну обязательно).

Более общий случай представляет игра Мура , которую также можно назвать k -ним. Правила её те же, что и в обычном ниме (1-ним), но здесь разрешается брать фишки из любого количества кучек, не превосходящего k.

Ещё одна подобная игра – Кегли . В ней фишки разложены в ряд, и при каждом ходе убирается одна какая-либо фишка или две соседние. При этом ряд может разбиться на два меньших ряда. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю фишку. Обобщённая вариация этой игры известна под именем игры Витхоффа .

Есть интересная вариация игры ним под названием «звёздный ним» . Она довольно проста, но стратегия в ней видна не сразу. Играют в эту игру на звездообразной фигуре, изображённой на рис. 1, слева. Поставьте по одной фишке на каждую из девяти вершин звезды. Игроки A и B делают ходы по очереди, снимая при каждом ходе либо одну, либо две фишки, соединённые отрезком прямой. Тот, кто снимает последнюю фишку, выигрывает.

рис. 1

Звёздный ним (слева) и выигрышная стратегия для него. (справа)

У игрока B при игре в «звёздный ним» есть выигрышная стратегия, использующая симметрию игровой доски (вообще, выигрышные стратегии многих математических игр строятся на этом). Представим, что отрезки прямых, соединяющие вершины звезды, - это нити. Тогда всю конфигурацию можно развернуть в окружность, топологически эквивалентную нитяной звезде. Если A снимает с окружности одну фишку, то B снимает две фишки с противоположного участка окружности. Если A берёт две фишки, то B снимает с противоположного участка окружности одну фишку. В обоих случаях на окружности остаются две группы из трёх фишек. Какую бы фишку (или какие бы фишки) ни взял A из одной группы, B берёт соответствующую фишку (или фишки) из другой группы. Ясно, что последняя фишка достанется игроку B.

^ Игра Леутуэйта
В конце 60-х годов Дж. Леутуэйт из шотландского города Терсо изобрёл замечательную игру с искусно скрытой стратегией «парных ходов», обеспечивающей второму игроку заведомый выигрыш. На доске размером 5х5 квадратных клеток в шахматном порядке расставлены 13 чёрных и 12 белых фишек, после чего любая из чёрных фишек, например, стоящая на центральном поле, снимается (рис. 2, слева).

Игрок A ходит белыми фишками, игрок B – чёрными. Ходы делаются по вертикали и горизонтали. Проигравшим считается тот из игроков, кто первым не сможет сделать очередной ход. Если доску раскрасить подобно шахматной доске, то станет ясно, что каждая фишка со своего поля переходит на поле другого цвета и что ни одну фишку нельзя заставить ходить дважды. Следовательно, игра для каждого игрока не может продолжаться более 12 ходов. Но она может окончиться и раньше выигрышем для любого игрока, если только B не будет придерживаться рациональной стратегии.

рис. 2

Игра Дж. Леутуэйта (слева) и стратегия парных ходов для неё (справа)

Рациональная стратегия для игрока В состоит в том, чтобы мысленно представить себе всю матрицу (за исключением пустой клетки), покрытую двенадцатью неперекрывающимися костями домино. Как именно они разложены на доске, не имеет значения. На рис. 2, справа показан один из способов покрытия доски костями домино. Какой бы ход ни сделал игрок А, В просто делает ход на ту кость домино, которую только что покинул А. При такой стратегии у В всегда есть ход после очередного хода А, поэтому В заведомо выигрывает за 12 или за меньшее число ходов.

В игру Леутуэйта можно играть не только фишками на доске, но и квадратными плитками или кубиками, передвигаемыми внутри плоской коробочки, на дне которой начерчена матрица. Предположим теперь, что в правила игры внесена поправка, позволяющая любому игроку в любое время ходить любым числом (от 1 до 4) фишек, стоящих на одной горизонтали или вертикали, если первая и последняя фишки в выбранной им горизонтали или вертикали «его» цвета. Перед нами великолепный пример того, как тривиальное (на первый взгляд) изменение правила приводит к резкому усложнению анализа игры. Леутуэйту не удалось найти выигрышную стратегию ни для одного из игроков в этом варианте игры.

Игра «15»
До изобретения кубика Рубика для многих людей знакомство с головоломками начиналось с «пятнашек» – так часто называют известную игру «15».

С пятнашек начинается история игр с дыркой – головоломок, в которых фишки перемещаются по игровому полю за счёт того, что одно из мест на поле свободно. У «пятнашек» есть множество родственников, которые как раз и образовывают целый раздел этих головоломок.

Игру «15» придумал в 70-х годах XIX-го века прославленный американский изобретатель головоломок Сэмюэль Лойд. Время появления его игрушки и известного всем кубика Рубика разделяют ровно сто лет. Любопытно, что возраст обоих изобретателей, когда они придумали свои знаменитые головоломки, был одинаков – немногим больше тридцати. До «пятнашек» никакая другая головоломка таким успехом не пользовалась.

Вскоре после своего появления на свет коробочка с цифрами 15 на крышке пересекла океан, быстро распространилась во всех европейских странах и поучила новое имя «такен». Изобретателю посчастливилось найти ту неуловимую меру сложности, когда головоломка решалась без труда почти всеми и в то же время требовала определённой сообразительности, благодаря чему каждый мог получить удовольствие от сознания своего высокого интеллектуального уровня.

рис 4.
Первому успеху головоломки в немалой степени способствовало и напечатанное в газетах объявление о призе в 1000$ за решение следующей задачи: в исходной позиции фишки располагаются по порядку номеров, за исключением двух последних, которые переставлены местами друг с другом (рис. 4); передвигая по одной фишке, но не вынимая фишки из коробочки, нужно поменять местами номера 15 и 14 так, чтобы все фишки стояли по порядку номеров, а правый нижний угол был свободен.

Помещая это объявление, Лойд знал, что ничем не рискует, так как предлагает неразрешимую задачу. Эта задача ещё сыграла с изобретателем злую шутку, когда он пытался запатентовать свою игру, – ему сказали, что нельзя запатентовать игру, не имеющую решения.
Заключение
В настоящее время придумано множество алгоритмов для решения игр, основанных, прежде всего, на переборе различных вариантов и анализе игры на следующие несколько ходов, которые очень близки к выигрышной стратегии, но лишь при их реализации на компьютере – человек же им следовать практически не может. Существуют простейшие приёмы игр, которыми пользуются игроки, но решающей чаще всего бывает внимательность.

Большинство игр, рассмотренных нами, имели выигрышную стратегию, но это не значит, что практически у всех подобных игр она существует. Есть множество игр, выигрышную стратегию в которых на сегодняшний день ещё не изобрели, а есть много и таких, у которых таковой вообще нет.
Список литературы
1. Болл, У. Математические эссе и развлечения. – М.: «Мир», 1986. – 120с.

2. Гарднер, М. Путешествие во времени. – М.: «Мир», 1990. – 150с.

Игра «Что? Где? Когда?»

«Трудных предметов нет, но есть бездна вещей, которых мы

просто не знаем...»

А И Герцен

Аннотация :

В игре принимает участие учащиеся 5- 9 классов.

Игра основана на соревновании классов в параллели. В каждом классе выбирается команда по 6 человек, которые непосредственно принимают участие в игре.

Остальные учащиеся классов составляют группы поддержки своих команд.

В игре задействованы 4 учителя для ведения учета очков команд по каждому вопросу.

Ученикам необходимо придумать название своей команды.

Ведущий мероприятия – учитель математики.

Цели мероприятия:

Повышение познавательного интереса к предмету математики.

Способствовать воспитанию "чувства локтя" и дружбы среди учащихся.

Способствовать побуждению каждого учащегося к творческому поиску

размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала.

Способствовать развитию кругозора учащихся, математической речи и грамотности.

Правила игры.

Игра состоит из 9 раундов и 3 пауз.

В каждом раунде знатокам предлагается вопрос из сектора, выпавшего на игровом столе.

После обдумывания капитан называет имя игрока, который будет давать ответ.

Если команда отвечает сразу, то время остается в запасе, и команда может взять дополнительно в любом раунде.

Если команда дает правильный ответ, то ей засчитывается одно очко.

Есть у меня шестерка слуг,

Проворных, удалых.

И все, что вижу я вокруг,

Все знаю я от них.

Они по знаку моему

Являются в нужде.

Зовут их: Как? и Почему?

Кто? Что? Когда? и Где?

Выбор команды.

Задание. Петух стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на 2 ноги? (5кг)

Раунд 1. Уважаемые эрудиты! Разрешите предложить вам небольшую логическую задачу. Математик оказавшись случайно в небольшом городе и желая хоть как-то убить время решил подстричься. В городке имелось лишь 2 мастера (у каждого из них своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому мастеру. Уважаемые знатоки! Не можете ли вы объяснить причину столь странного на первый взгляд решения математика? (2мин.)

Ответ. Поскольку в городке лишь 2 парикмахера, каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того мастера, кто лучше подстриг своего конкурента.

Раунд 2. Уважаемые эрудиты! Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на Луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмете с собой? (3 мин)

Ответ. Нужно взять тело, вес которого известен на Земле и пружинные весы (динамометр).

Чашечные весы не годятся.Их показания на Земле и на Луне будут одинаковыми сами гири. «Уменьшатся в весе 6 раз».

Раунд 3. Уважаемые эрудиты! Решите пожалуйста такую задачу «Когда отцу было 27 лет, сыну 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сыну и отцу? (3мин)

Ответ. 3х – количество лет отцу Х - количество лет сыну. Разница 27-3=24

Уравнение 3х-х=24 →х=12; 3х=36 (12 лет и 36)

Пауза 1. Конкурс болельщиков «Шагай-соображай»

Выходят 2 учащихся.

1.Все делают первые шаги и в это время ведущий называет число (например, 6 и 7). При следующих шагах назвать числа, кратные 6 и 7.

Кто больше сделает шагов?

2.Называть слова, относящиеся к математике, в которых есть буква «Р» или «Н».

Раунд 4. Уважаемые знатоки! Я хочу рассказать вам одну старинную историю. В шляпную лавку вошел господин средних лет и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100 рублевой банкнотой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа, 70 рублей сдачи, и он удалился. Примерно через час прибежал хозяин соседнего магазина, сообщил что 100 рублевая банкнота оказалась фальшивой и потребовал, взял ее назад.

Ничего не оставалось, как выплатить соседу 100 рублей настоящих денег. Вечером опечаленный хозяин лавки сел подсчитывать убытки.

Помогите ему уважаемые знатоки и скажите: сколько всего рублей от потерял в этот день? (4мин)

Ответ. 100 рублей: он потерял шляпу за 30 рублей и сдачу 70 рублей. Других убытков нет.

Раунд 5. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?

Ответ. Каждый шахматист сыграл 6 партий, всего 21 партии.

Раунд 6. Уважаемые эрудиты! На уроках геометрии при решении задач связанных с окружностью, обычно указывают, чему равен радиус окружности. А вот на технических чертежах и эскизах обязательно наносят диаметры окружностей, а не радиусы. Можете ли вы объяснить причину этот явления? (3 мин)

Ответ. При вычеркивании окружности надо знать ее радиус, но в готовой детали проще замерять диаметр окружности. Кроме того, большинство отверстий получают путем сверления, а для этого надо знать диаметр сверла, а не его радиус.

Пауза 2. Каждой руке - свое дело.

Играющим дают лист бумаги и в каждую руку по карандашу.

Задание. Левой рукой начертить 3 треугольника, а правой 3 окружности.

Задание. Закрепить нос Буратино или нарисовать человечка с помощью чисел и знаков.

Блиц-тур (конкурс капитанов).

Разделить сто наполовину, сколько получиться? (200)

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (нет, так как будет полночь)

Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей (8 часов утра)

Существует ли наименьшее из всех неотрицательных чисел (до, 0)

Что больше весит тонна пуха или тонна металла.

Каждый знак надо поставить между 2 или 3, чтобы получилось число большее 2 и меньшее 3?

Где расстояние измеряется при помощи единицы времени?

Раунд 7. Уважаемые эрудиты! Представьте себе, что перед вами двое близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду. Одного из близнецов зовут Джон. Вы повстречали их и хотите узнать, кто из них Джон. Разрешается задать каждому из них один и тот же вопрос (только один) , на который можно ответить односложно: «да» или «нет». (3 мин)

Ответ. Нужно спросить одного из близнецов: «Джон говорит правду?». Если ответ будет «да», то спрошенный – Джон, если «нет», то Джон второй близнец. Можно спросить и так «Лжет ли Джон?» «Нет» - скажет Джон.

Раунд 8. Хозяин нанял работника на год и обещал ему дань 12 рублей и кафтан. Но тот, поработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан? (5 мин)

Ответ. Работник не недоработал у хозяина 5 месяцев и недополучил 7 рублей. Значит месячная его плата, в деньгах составляет 7/5 рублей или 1 руб.40 коп

Плата за 7 месяцев составит 7х7/5=9 4/5 рубля или 9 рублей 80 коп. Но работник получил 5 рублей и кафтан. Значит кафтан стоит 4 руб.80 коп.

Раунд 9. Уважаемые знатоки! Не хотите ли сообщить нам точно, когда начнется 22 век?

Ответ. Некоторые считают, что XXII век начнется 1 января 3000 года. Это неверно. Дело в том, что 3000 год принадлежит XXI веку (ведь нулевого года в первом веке не было). Поэтому правильный ответ таков: XXII век начнется 1 января 3001 года.

Пауза 3. Конкурс пословиц и поговорок с числами. «Быстрый счет».

Ответ (одна голова хорошо, а две лучше). Одна рука узла не вяжет. У семи нянек дитя без глазу. Семь раз отмерь – один раз отрежь. Хвастуну цена – три копейки. Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей и т.д.

Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? (8 граней)

Сколько вертикальных и сколько горизонтальных отрезков изображен на рисунке (2 верт., 12 гориз.)

Что больше а или 2а? (неизвестно)

У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится? (4 конца)

У куба 8 вершин, если один из них отпилить, сколько вершин будет?(7+3=10)

Двое пошли, 3 гриба нашли. Четверо пойдут, сколько грибов найдут? (неизвестно)

Чему равно 2 в квадрате? 3 в квадрате? 5 в квадрате? Угол в квадрате? (углы прямые?)

Как можно истолковать равенства 8+9=5, 3-5=10, 7-3=9 (по циферблату час).

На листе бумаги написано число 606. Какое действие надо совершить, чтобы увеличить его в полтора раза?

Три спички выложены на столе так, чтобы получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Крестьянин продал на рынке трех коз по 3 рубля, спрашивается: «По чему каждая коза пошла?» (по земле)

Можно ли по 13 счетных палочек длиной по 7 см каждая, сложить метр?

В семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек? (трое)

Останкинская башня высотой 530 м весит 30000 тонн. Сколько будет весить точная копия этой башни высотой 53 см? (30 г)

Подведение итогов. Счет х и у?

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет.

Награждение команд.

Литература:

1. С. В. Ковалевская «Избранные произведения» / издательство « Советская Россия»,1982г.

2. Т. А. Лепехина « Математическое ассорти» / издательство « Учитель», 2008г

3. С. В. Виноградова, Н. Н. Деменева « Математика. 5-11 классы: предметные недели в школе. / издательство « Учитель», 2007г.

МАДОУ детский сад №29 «Ягодка» Республика Башкортостан

г. Белорецк

Воспитатель: Латохина Юлия Сергеевна

Математические игры как средство интеллектуального развития дошкольников.

Математика играет огромную роль в умственном воспитании и развитии интеллекта детей. В настоящее время в эпоху компьютерной революции встречающаяся точка зрения, выражаемая слова «не каждый будет математиком» безнадежно устарела.

В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. «Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности.

Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображение, эмоции; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. «Математик» лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования дидактических игр, занимательных задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности.

В процессе математических игр дети познают свойства и отношения объектов, чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности, пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм. Дети с удовольствием включаются в решение простых творческих задач: отыскать, отгадать, раскрыть секрет, составить, видоизменить, установить соответствие, смоделировать, сгруппировать.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их - упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

Дидактические игры организуются и направляются воспитателем. Нужно создавать такие условия для математической деятельности ребенка, при которых он проявлял бы самостоятельность в выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребенка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.

В детском саду в утреннее и вечернее время можно проводить игры математического содержания, настольно-печатные, такие, как «Домино фигур», «Составь картинку», «Арифметическое домино», «Лото», «Найди пару», игры в шашки и шахматы и др. При правильной организации и руководстве эти игры помогают развитию у детей познавательных способностей, формированию интереса к действиям с числами, геометрическим фигурами, величинами, решению задач. Таким образом, математические представления детей совершенствуются.

Роль игровых средств в современном обучении возрастает. Психологами доказано, что игровые упражнения помогают ребёнку адаптироваться в учебном процессе и овладевать основами математики. Дидактические игры и упражнения самым тесным образом связаны с учебно - воспитательным процессом. Игра - это вид деятельности, занимаясь которым дети учатся. Это средство для расширения, углубления и закрепления знаний.

Игры с цифрами и числами.

В настоящее время продолжаю обучение детей счету в прямом и обратном порядке, добиваюсь от детей правильного использования как количественных, так и порядковых числительных. Используя сказочный сюжет, дидактические игры и упражнения, познакомила детей с образованием всех чисел в пределах 9, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Используя игры, учу детей преобразовывать равенство в неравенство и наоборот.

Играя в такие дидактические игры как КАКОЙ ЦИФРЫ НЕ СТАЛО?, СКОЛЬКО?, ПУТАНИЦА., ИСПРАВЬ ОШИБКУ, УБИРАЕМ ЦИФРЫ, НАЗОВИ СОСЕДЕЙ, ЗАДУМАЙ ЧИСЛО, ЧИСЛО КАК ТЕБЯ ЗОВУТ? , СОСТАВЬ ЦИФРУ, КТО ПЕРВЫЙ НАЗОВЕТ, КОТОРОЙ ИГРУШКИ НЕ СТАЛО? дети учатся свободно оперировать числами в пределах 9 и сопровождать словами свои действия.

Для лучшего запоминания цифр использую различные приёмы: вылепить цифры из пластилина, выкладывание из пластилиновых шариков, из бумаги, методом аппликации, из ниток, из шнура на ковре, рисование палочкой на снегу и т. д..

Играя в дидактические игры у детей, не только формируются знания о цифрах, но и развивается умение соотносить количество предметов с числом и цифрой. Дети учатся устанавливать зависимость между ними.

На прогулке при проведении наблюдений даю задание детям сосчитать прохожих, сосчитать деревья на участке, назвать цифры номерного знака проезжающих машин, сосчитать ступени и т.д.

Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал.

Игры путешествие во времени.

Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, мы обозначали их кружочком разного цвета. Наблюдение проводили несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это я сделала специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Рассказала детям о том, что в названиях дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, и т. д. После такой беседы я предлагала игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игры - ЖИВАЯ НЕДЕЛЯ. НАЗОВИ СКОРЕЕ, ДНИ НЕДЕЛИ, НАЗОВИ ПРОПУЩЕНОЕ СЛОВО,

Для того, чтобы дети лучше запоминали названия месяцев использую игры - КРУГЛЫЙ ГОД, ДВЕНАДЦАТЬ МЕСЯЦЕВ,

Для того, чтобы дети лучше запоминали части суток использую различные речевые конструкции приветствия - «Доброе утро», «Сейчас у нас дневной сон», «Добрый вечер» говорю родителям, использую настольно - печатные игры, вопросы типа «Завтрак в какое время суток», «А обед» и т. д.

Игры на ориентировки в пространстве.

Детям даю задания типа: « Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади - стул. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади - Дима». « Справа от куклы поставь зайца, слева от куклы - пирамиду» и т.д. В начале занятия проводила игровую минутку: любую игрушку прятала где-то в комнате, а дети ее находили. Это вызывало интерес у детей и организовало их на занятие.

Выполняя задания по ориентировке на листе бумаги, некоторые дети допускали ошибки, тогда я давала этим ребятам возможность самостоятельно найти их и исправить свои ошибки. Для того чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, использую игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра НАЙДИ ИГРУШКУ, - «Ночью, когда в группе никого не было» - говорю детям, - «к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти».

Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственных ориентировок у детей: НАЙДИ ПОХОЖУЮ, РАСКАЖИ ПРО СВОЙ УЗОР. МАСТЕРСКАЯ КОВРОВ, ХУДОЖНИК, ПУТЕШЕСТВИЕ ПО КОМНАТЕ, МАГАЗИН ИГРУШЕК и многие другие игры.

Игры с геометрическими фигурами.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур предлагала детям узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата.

С целью закрепления знаний о геометрических фигурах проводила игру типа - ЛОТО. С теми детьми, которым эти знания давались трудно, занималась в основном индивидуально, давая детям сначала простые упражнения, а затем более сложные. Опираясь на полученные ранее знания, познакомила детей с новым понятием ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК. При этом использовала имеющиеся у дошкольников представления о квадрате. В дальнейшем, для закрепления знаний, в свободное от занятий время, детям давала задания нарисовать на бумаге разные четырехугольники, нарисовать четырехугольники, у которых все стороны равны, и сказать, как они называются, сложить четырехугольник из двух равных треугольников и многое другое.

В своей работе использую множество дидактических игр и упражнений, различной степени сложности, в зависимости от индивидуальных способностей детей. Например, такие игры как НАЙДИ ТАКОЙ ЖЕ УЗОР, СЛОЖИ КВАДРАТ, КАЖДУЮ ФИГУРУ НА СВОЕ МЕСТО, ПОДБЕРИ ПО ФОРМЕ, ЧУДЕСНЫЙ МЕШОЧЕК, КТО БОЛЬШЕ НАЗОВЕТ, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОЗАИКА

Игры на логическое мышление.

В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Такие игры как НАЙДИ ТАКУЮ ЖЕ ФИГУРУ, ЧЕМ ОТЛИЧАЮТСЯ?, ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, ЛАБИРИНТЫ, и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

С целью развития у детей мышления, я использую различные игры и упражнения. Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения рядов фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими заданиями начала с элементарных заданий на логическое мышление - цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур.

Особое место среди математических игр занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц из геометрических фигур. Это игры - ТАНГРАМ, МОНГОЛЬСКАЯ ИГРА, СЛОЖИ КВАДРАТ, и др. Детям нравится составлять изображение по образцу, они радуются свои результатам и стремятся выполнять задания еще лучше.

Творческие игровые задания и проблемные ситуации

Творческие игровые задания применяются при формировании математических представлений (они могут использовать не только на занятиях, но и в свободное время).

При формировании количественных представлений:

«Что может делать?..» (Что может цифра 6? Обозначать количество предметов, стать другой цифрой и т.п.);

«Чем был — чем стал?» (Было числом 4, а стало числом 5. Как это произошло?);

«Где живет? » (Где живет цифра 3? В днях недели, месяцах года, номерах домов и т.п.);

«Число, как тебя зовут?» (ребенку предлагается изобразить жестами какое-либо число, остальные должны назвать его);

«Этого было много, а стало мало. Что это может быть?» (снега было много, а стало мало — растаял);

«Этого было мало, а стало много. Что это может быть?» (овощей в огороде было мало, а стало много — выросли) и др.

Для закрепления представлений о геометрических фигурах:

«Найди предметы, похожие на круг (квадрат, треугольник и др.)»;

«Определи, на какую фигуру похожа крышка стола (сидение

стула и др.)»;

«Подбери по форме» (детям предлагается назвать форму объектов или их частей на картинке и найти данную форму в окружающих предметах);

«Кто больше назовет предметов, имеющих форму круга (квадрата, треугольника и др.)»;

«Что умеет делать?..» (Что может круг? Дети должны определить, что умеет делать объект или что делается с его помощью. Например, круг может быть часами и т.п.);

«Волшебные очки». (Представь, что ты надел круглые очки, через которые можно увидеть только круглые предметы. Осмотрись и назови, что ты можешь увидеть в этой комнате. Теперь представь, что ты в очках вышел на улицу. Что ты там можешь увидеть? Вспомни, какие круглые предметы есть у тебя дома. Назови 5 предметов);

«Угадай по описанию» (воспитатель показывает одному ребенку картинку с объектом, ребенок описывает объект (необходимо это сделать от общего к частному), а остальные дети должны отгадать, о каком объекте идет речь);

«Теремок» (Ребенок: «Тук-Тук. Я — треугольник. Кто в теремочке живет? Пустите меня к себе». Воспитатель: «Пущу тебя, только скажи, чем ты похож на меня — квадрата (или чем ты отличаешься от меня — круга)»);

«Дорисуй, что я задумала» (воспитатель (ребенок) изображает часть геометрической фигуры, дети должны дорисовать остальное) и др.

Для развития пространственной ориентации:

«Расскажи про свой узор» (детям предлагается нарисовать узоры с использованием геометрических фигур (либо им выдаются готовые картинки с узорами) и они должны рассказать, как располагаются элементы узора. Например, посередине красный круг, в верхнем правом углу синий квадрат и т.д.);

«Что изменилось?» (На столе у педагога лежат несколько предметов, дети должны запомнить, как расположены предметы по отношению друг к другу. Затем им предлагается закрыть глаза, в это время педагог меняет местами 1—2 предмета. Открыв глаза, дети должны сказать, что изменилось. Например, зайка стоял справа от мишки, а теперь слева и т.п.);

«Да или нет» (ведущий загадывает объект на картинке, а остальные дети с помощью вопросов, на которые ведущий отвечает только «да» или «нет», устанавливают его местонахождение) и др.

При формировании представлений о величине:

«Учимся измерять» (Чем лучше всего измерить муравья, дерево, жилой дом, твой рост, твой палец, машину, карандаш?);

«Накорми великана (мальчика-с-пальчика)» (Если бы ты хотел приготовить завтрак для великана (мальчика-с-пальчика), чем бы ты стал отмерять следующие продукты: чай, молоко, масло, гречневая крупа, вода, соль? Сколько бы ты взял каждого продукта?);

«Что было раньше маленьким, а стало большим?», «Что было раньше большим, а стало маленьким?»;

«Строим паровозик времени» (воспитатель готовит 5—6 вариантов изображения одного объекта в разные временные периоды (например, младенец, маленький ребенок, школьник, подросток, взрослый, пожилой человек), данные карточки лежат на столе в беспорядке, дети берут понравившиеся карточки и составляют паровозик);

«Угадай и назови» («Угадай, о чем я говорю» — идет описание части суток, времени года и др.);

«Раньше — позже» (ведущий называет какое-либо событие, а дети говорят, что было до него и что будет после) и др.

Проблемные ситуации, задачи и вопросы могут применяться для развития представлений у детей любого возраста. Например, для детей младшей группы можно предложить следующую ситуацию: «На улице темно. На небе светит луна, а в окнах домов появились огоньки. Когда это бывает?» и т.п. Детям более старшего возраста можно предложить следующие ситуации: «Разговаривают двое ребят: “Я вчера поеду к бабушке”, — сказал один. “А я завтра был у своей бабушки”, — похвастался другой. Как следовало правильно сказать?»

Некоторые проблемные ситуации по форме напоминают арифметические задачи, но решаются путем умозаключений, например: «Оля поехала к бабушке в субботу, а вернулась в понедельник. Сколько дней гостила Оля?», «Алеша ходил в кино в воскресенье, а Витя на один день позже. Когда ходил в кино Витя?», «Катя отдыхала на море три недели, а Маша один месяц. Кто из девочек отдыхал дольше?» и т.п.

Различные временные категории активно используются детьми и при решении логических задач, требующих закончить начатую педагогом фразу: «Если сегодня вторник, то завтра будет...», «Если сестра младше брата, то брат...» и др.

Примеры других проблемных ситуаций, которые можно применять для развития у детей математических представлений.

«Волшебник обратного времени» — педагог (или группа детей) показывает последовательность действий какого-либо процесса в обратном порядке. Детям дается задание: угадать и установить последовательность действий в прямом порядке представленного процесса (чаепитие, чистка зубов).

«Волшебники Увеличения — Уменьшения» — ребенок выбирает в группе объект, который бы хотел изменить с помощью приема увеличения/уменьшения, например: «Я хочу, чтобы мой Волшебник Увеличения коснулся рыбки в аквариуме». Далее ребенок объясняет, что изменилось, хорошо или плохо этому объекту. В заключение выясняется практическое применение измененного объекта, предлагаются возможные изменения в окружающем.

«Измени по размеру часть» — ребенок изменяет часть в выбранном объекте с помощью приема увеличения/уменьшения. Он объясняет, что произойдет, как этот объект будет существовать. Обсуждение проблемных ситуаций может носить юмористическую направленность (как человеку спать, если у него станут огромными уши).

«Путаница» — детям предлагается выбрать два сказочных объекта (большого или маленького размера) и перепутать их размеры (малюсенькая кошка и огромный мышонок) или заменить на противоположные (выросла репка маленькая-премаленькая).

«Угадай и назови» — сначала с помощью картинок, а затем без наглядности детям предлагается задание «Назови предмет, о котором можно сказать» (перечисляются некоторые признаки: форма, цвет, размер), «Угадай, о чем я говорю» (описание времени года, частей суток и т.д.).

Занимательные вопросы, игры-шутки.

Направлены на развитие произвольного внимания, нестандартного мышления, на быстроту реакции, тренируют память. В загадках анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие отношения.

Загадки - шутки

В садике гулял павлин.

Подошел еще один. Два павлина за кустами. Сколько их? Считайте сами.

Летела стая голубей: 2 впереди, 1 сзади, 2 сзади, 1 впереди. Сколько было гусей?
Назовите 3 дня подряд, не пользуясь названиями дней недели, числами. (Сегодня, завтра, послезавтра или вчера, сегодня, завтра).
Вышла курочка гулять, Забрала своих цыплят. 7 бежали впереди, 3 осталось позади. Беспокоится их мать И не может сосчитать. Сосчитайте-ка, ребята, Сколько было всех цыплят.
На большом диване в ряд Куклы Танины стоят: 2 матрешки, Буратино и весёлый Чиполлино. Сколько всех игрушек?
Сколько глаз у светофора?
Сколько хвостов у четырех котов?
Сколько ног у воробья
Сколько лап у двух медвежат?
Сколько в комнате углов?
Сколько ушей у двух мышей?
Сколько лап в двух ежат?
Сколько хвостов у двух коров?

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логике мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки, сообразительности, пространственных представлений.

Логические Задачки

*****
Жираф, крокодил и бегемот
жили в разных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Крокодил жил не в красном
и не в оранжевом домике.
Догадайся, в каких домиках жили звери?
*****
Три рыбки плавали
в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?
*****
Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из девочек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?
*****
У Миши три тележки разного цвета:
Красная, желтая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.
В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.
В желтой — не юлу и не неваляшку.
Что повезет Мишка в каждой из тележек?
*****
Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне.
Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне.
В каких вагонах едут мышка и цыпленок?
*****
Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.
Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)
*****
Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах.
Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем.
Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем.
На каком этаже живет каждый из мальчиков?
*****
Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья.
Ане не зеленую и не красную.
Юле — не зеленую и не желтую.
Оле — не желтое и не красное.
Какая ткань для какой из девочек?
*****
В трех тарелках лежат разные фрукты.
Бананы лежат не в синей и не в оранжевой тарелке.
Апельсины не в синей и не в розовой тарелке.
В какой тарелке лежат сливы?
А бананы и апельсины?
*****
Под елкой цветок не растет,
Под березой не растет грибок.
Что растет под елкой,
А что под березой?
*****
Антон и Денис решили поиграть.
Один с кубиками, а другой машинками.
Антон машинку не взял.
Чем играли Антон и Денис?
*****
Вика и Катя решили рисовать.
Одна девочка рисовала красками,
а другая карандашами.
Чем стала рисовать Катя?
*****
Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром.
Рыжий клоун выступал не с мячиком,
А черный клоун выступал не с шариком.
С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоуны?
*****
Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды.
Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?
*****

Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам.
Грузовая машина ехала не по узкой дороге.
По какой дороге ехала легковая машина?
А грузовая?

Играя с ребенком, выполняя вместе с ним все более и более сложные задания, мы, взрослые, сможем сами убедиться в логичности рассуждений, умении поставить задачу,

Занятия, упражнения, игры должны быть направлены на то, чтобы при обучении детей «поиграть» с ними в математику. Пусть дети незаметно для себя, в процессе игры, считают, складывают, вычитают, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции. Роль взрослого в этом процессе - поддерживать интерес детей.

Применение дидактических игр повышает эффективность педагогического процесса, кроме того, они способствуют развитию памяти, мышления у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка. Обучая маленьких детей в процессе игры, стремлюсь к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения.

Учение должно быть радостным!