Темп прироста определяется как. Отличие темпа роста от темпа прироста

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

• вычисление прироста населения;
• будущей потребности в зданиях;
• объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

1. Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
2. Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
3. На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
4. Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Вкладывая деньги в развитие бизнеса, покупая акции, недвижимость или облигации, предприниматель рассчитывает увеличить вложения, то есть получить прирост. Чтобы разобраться с тем, как рассчитать прирост, потребуются понять, что он собой представляет. Прирост увеличение стоимости основного капитала, обеспечивающее при его реализации получение большего количества средств (прибыли). Пока актив не продан, считается что доход не получен.

Для подсчета потребуются значения нынешней цены и предыдущей. Результаты расчета используют для управления финансовой и экономической деятельностью, а также для ведения статистики. Значение прироста позволяет определить вырос или уменьшился доход, количество клиентов или любой другой показатель за рассматриваемый период.

Виды прироста

• Реализованный – его получают в том случае, если объекты инвестиций были проданы, и по ним получена прибыль.
• Нереализованный – возникает при наличии капиталовложений, которые не реализованы, но могут принести прибыль после продажи.

Руководство

Для расчета потребуется задать временной интервал и определиться с исходной (базовой) точкой. Ей может быть начало года, месяца или другой временной отрезок.

Прирост может быть абсолютным. Его значение равно разнице между показателями текущего и базового (или предшествующего) периодов. Например, стоимость производства единицы продукции на начало года составляла 150 рублей, а на конец – 175 рублей. Абсолютный прирост стоимости составил 175-150=25 рублей.

Часто прирост рассматривают в относительных величинах (коэффициент прироста). Для этого значение текущего показателя делят на базисную или предыдущую величину. Например, 175/150=1,16. Это говорит о том, что стоимость производства выросла в 1,16 раза. Чтобы получить значение в процентах, необходимо результат умножить на 100%. В рассматриваемом примере это составит 16%.

Для анализа эффективности деятельности или вложений требуется определить темп прироста. Для этого определяют показатели, соответствующие начальной и конечной точкам. Например, стоимость акций на начало 2014 года составляла 250 тыс. рублей, а к окончанию года – 420 тыс. рублей. Затем из значения конечного показателя вычитают начальное (420000-250000=170000). Результат необходимо разделить на начальное значение и умножить на 100 %. (170000/420000*100=40%). В рассмотренном примере темп прирост стоимости акций за год составил 40%.

Для обобщения результатов за продолжительный период (например, несколько лет) рассчитывают средний показатель абсолютного прироста. Для этого находят разницу конечного и начального показателей, затем ее нужно разделить на количество периодов.

Прирост может получиться отрицательным. Например, если стоимость акций к концу года составила 210 тыс. рублей, то прирост будет равен:
(210000-250000)/210000*100=-19%.

В зависимости от целей расчета абсолютного прироста используют базисный или цепной методы. В основе базисного метода лежит сравнение показателей любого периода с базисным. В цепном методе текущие показатели сравнивают с предыдущими.

Вопрос: Как рассчитать прирост прибыли?
Ответ: Абсолютный показатель разница между текущим и базовым (или предшествующим) показателями. Относительный – результат деления текущего показателя на базовый (или предшествующий).

Вопрос: Как получить среднемесячный прирост, если учитывать несколько разных периодов?
Ответ: Для этого отдельно рассчитываются показатели для каждого месяца. Затем их нужно сложить и разделить на их количество.

Вопрос: При расчете получила отрицательное значение. Что это значит?
Ответ: Это означает, что вложение не принесло прибыли, а стало убыточным.

(Тр) - это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

где уi - уровень сравниваемого периода;

Уi-1 - Уровень предшествующего периода;

У0 - уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

(Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики , которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста , абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется : средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Часто эти два показателя путают, а иногда и принимают их за одно и то же. Давайте разберемся.

Формула (темпа роста) выглядит следующим образом:

Темп роста = (Текущее значение / Предыдущее значение) * 100%.

А вот для того, чтобы определить темп прироста, нужно:

Темп прироста = (Темп роста - 1) * 100%

Темп прироста можно найти и так: из полученного результата (темпа роста) отнимаем 100 % (положительное значение будет говорить о приросте, отрицательное - об убыли).

Итак, темп роста показывает, как увеличивается (растет) показатель в рассматриваемом периоде, а именно во сколько раз он изменяется (возможны три варианта: увеличивается, снижается или же остается на прежнем уровне) по сравнению с предыдущим значением.

А вот темп прироста нам уже показывает то, на сколько показатель в текущем периоде отличается от показателя в предыдущем периоде (при этом показатель может быть как положительным, так и отрицательным: прирост или же убыль).

За октябрь 2014 года в восточном региона продажи составили 300000, а за ноябрь этого же года - уже 600000.

Темп роста составил сразу 200 %: (600000/300000) х 100%.

Темп прироста за ноябрь месяц в жтом регионе составил 100 % (200 100).

темп роста = значение отчетного года / значение базового (предыдущего) года * 100%

темп прироста = (значение базового (предыдущего) года - значение отчетного года) /значение отчетного года *100%

1. Высчитать разницу между двумя сравниваемыми периодами (назовем их первый и второй)
2. Эту разницу разделить на исходное число (первый период) и умножить то, что получилось на 100.

Если результатом стало отрицательное число, то это говорит о процентном снижении.

В статистических отчтах часто используются такие показатели, как Темп роста и Темп прироста . Они измеряются в процентах и отражают, насколько изменилось значение той или иной величины за определнный период времени.

Темп роста

Это показатель, который отражает, сколько процентов составляет рост статистической величины в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

Пусть П1 - значение прошлого периода, а П2 - значение текущего периода.

Для расчта темпа роста используется следующая формула :

Темп роста = (П2 / П1) * 100%.

Здесь возможны 3 варианта:

1) Темп роста > 100% - положительная динамика.

2) Темп роста = 100% - изменений не произошло.

3) Темп роста lt; 100% - отрицательная динамика.

Темп прироста

Это показатель, отражающий, на сколько процентов изменилась величина в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

Для расчта темпа прироста используется следующая формула :

Темп прироста = (П2 / П1) * 100% - 100%.

Если значение положительное, то можно говорить о росте значения величины (темп прироста). Если значение отрицательное - имеет место снижение (темп снижения).

Пример

Рассмотрим показатели, отражающие величину прибыли организации в 2015 и 2016 годах.

Здесь в 2016 году был прирост у 1 показателя (на 10%) и снижение у 2 показателя (на 16,67%).

В математике понятие процентного изменения используется для описания взаимосвязи между старым (начальным) значением и новым (конечным) значением. В частности, процентное изменение выражает разницу между начальным и конечным значениями в процентах от старого значения. В общих случаях, когда V 1 - начальное значение, а V 2 - конечное значение, процентное изменение можно найти по формуле ((V 2 -V 1 )/V 1 ) × 100 . Обратите внимание, что эта величина выражается в процентах.

Шаги

Часть 1

Найдите начальное и конечное значения некоторой величины, которые изменились в течение определенного промежутка времени. Эти два значения необходимы для вычисления процентного изменения по формуле, приведенной выше.

• При продаже товара со скидкой указывается, что он продается со скидкой в Х %, то есть указывается процентное изменение начальной цены. Рассмотрим пример. Начальная цена брюк - 50 долларов. Со скидкой брюки продаются за 30 долларов. В этом примере 50 долларов - начальное значение, а 30 - конечное значение.

1. Вычтите начальное значение из конечного значения, то есть найдите их разницу. Вычитая начальное значение из конечного, мы получаем положительное процентное изменение в случае, когда рассматриваемая величина растет (увеличивается), или мы получаем отрицательное процентное изменение в случае, когда рассматриваемая величина падает (уменьшается).

   • В нашем примере: 30 - 50 = -20.

2. Разделите полученную разность на начальное значение. Так вы найдете отношение изменения величины к ее начальному значению (выраженное в виде десятичной дроби).

   • В нашем примере: -20/50 = -0,40. Знак минус свидетельствует о том, что цена снизилась, а 0,4 - это отношение изменения величины к ее начальному значению.

3. Умножьте полученное значение на 100, чтобы преобразовать его в проценты . Затем к ответу припишите знак процентов, и вы получите искомое процентное изменение.

   • В нашем примере: 0,40 × 100 = -40 %. Этот ответ означает, что новая цена брюк (30 долларов) на 40 % меньше, чем начальная цена брюк (50 долларов). Другими словами, брюки продаются со скидкой в 40 %. Знак минус свидетельствует о том, что цена снизилась.
   • Обратите внимание, что если бы вы получили ответ со знаком плюс, то цена бы выросла. Например, если окончательный ответ 40 % (а не -40 %), то новая цена брюк составит 70 долларов (на 40 % выше, чем начальная цена в 50 долларов).

   Часть 2

   Вычисление процентного изменения в особых случаях

   1. Если вы имеете дело с несколькими (более одного) изменениями некоторой величины за определенный период времени, вычислите процентное изменение только для двух значений, которые вы хотите сравнить. Формула для вычисления процентного изменения включает только два значения, поэтому если в задаче величина меняется несколько раз, процентное изменение вычисляйте только для двух указанных значений этой величины. Не вычисляйте процентное изменение для последовательных пар значений и не усредняйте или складывайте полученные процентные изменения - вы получите неправильный ответ.

      • Например, начальная цена брюк 50 долларов; затем сделали скидку, и цена брюк снизилась до 30 долларов; далее цену брюк повысили до 40 долларов; и, наконец, еще раз сделали скидку до 20 долларов. В этом случае рассматривайте только необходимые два значения (другие два значения не учитывайте). Например, чтобы найти процентное изменение между начальной ценой и конечной ценой, используйте 50 и 20 долларов.
        • ((V 2 -V 1 )/V 1 ) × 100
        • ((20 - 50)/50) × 100
        • (-30/50) × 100
        • -0,60 × 100 = -60 %

   2. Разделите конечное значение на начальное значение, чтобы найти абсолютное отношение двух значений. Если вы умножите это отношение на 100, вы получите абсолютное отношение двух значений, выраженное в процентах.

      • Обратите внимание, что вычтя 100 из этого значения, вы получите процентное изменение.
      • В нашем примере, если начальная цена брюк составляет 50 долларов, а конечная цена - 20 долларов, то (20/50) × 100 = 40 %, то есть 20 долларов - это 40 % от 50 долларов. Обратите внимание, что вычтя 100, вы получите 40 - 100 = -60 %, то есть процентное изменение, вычисленное ранее.
      • Абсолютное отношение может быть больше 100 %; например, если 50 долларов - начальная цена, а 75 долларов - конечная цена, то 75/50 ×100 = 150 %, то есть 75 долларов - это 150 % от начальной цены (50 долларов).

   3. Если в задаче даны два значения, выраженные в процентах, используйте понятие «абсолютного изменения». В этом случае важно различать процентное изменение и абсолютное изменение. Абсолютное изменение - это разница между двумя значениями, выраженными в процентах.

      • Например, брюки продаются со скидкой в 30 % (изменение процента равно -30 % от начальной цены брюк). Если скидка увеличивается до 40 % (изменение процента равно -40 % от начальной цены брюк), то будет неправильно утверждать, что процентное изменение этой скидки: ((-40 - -30)/-30) × 100 = 33,33 %
      • Но верно то, что 40 % - 30 % = 10 %, то есть имеет место 10-процентный рост скидки. Вы нашли абсолютное изменение двух значений, выраженных в процентах.
   • Если начальная цена продукта составляет 50 долларов, а вы купили его за 30 долларов, то процентное изменение цены продукта:
     • (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40 %

       Цена, за которую вы купили продукт, была меньше, чем начальная цена продукта. Процентное изменение - уменьшение цены на 40 %, то есть вы сэкономили 40 % от начальной стоимости.

   • Теперь предположим, что вы хотите продать брюки, которые вы купили. Например, вы купили брюки за 30 долларов, а затем продали их за 50 долларов. Тогда изменение цены: 50 - 30 = 20. Начальная цена - 30 долларов, так что процентное изменение будет таким:
     • (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7 %

       Стоимость брюк увеличилась на 66,7 % от их начальной цены.

   • Когда стоимость брюк уменьшилась с 50 до 30 долларов, их цена упала на 40 %. Когда стоимость брюк увеличилась с 30 до 50 долларов, они подорожали на 66,7 %. Важно отметить, что процент дохода при продаже брюк за 50 долларов составляет 40 %.